1. Яка має бути швидкість пішохода з масою 80 кг, щоб його імпульс дорівнював імпульсу автомобіля, який має масу 2 тони

Для решения этих задач мы будем использовать закон сохранения импульса. Импульс тела определяется как произведение его массы на скорость.

1. Чтобы найти требуемую скорость пешехода, нам необходимо приравнять импульс автомобиля к импульсу пешехода. Импульс автомобиля можно найти, умножив его массу на скорость:

$$Импуль{с}_{автомобиля}=Масс{а}_{автомобиля}\cdot Скорост{ь}_{автомобиля}$$

Имея массу автомобиля $2$ тонны (что равно $2000$ кг) и скорость $0,1$ м/с, мы можем вычислить его импульс:

$$Импуль{с}_{автомобиля}=2000\text{кг}\cdot 0,1\text{м/с}=200\text{кг}\cdot \text{м/с}$$

Теперь мы можем приравнять импульс пешехода к импульсу автомобиля и найти требуемую скорость пешехода:

$$Импуль{с}_{пешехода}=200\text{кг}\cdot \text{м/с}$$

Мы знаем, что импульс пешехода определяется как произведение его массы на скорость:

$$Импуль{с}_{пешехода}=Масс{а}_{пешехода}\cdot Скорост{ь}_{пешехода}$$

Подставляем известные значения:

$$200\text{кг}\cdot \text{м/с}=80\text{кг}\cdot Скорост{ь}_{пешехода}$$

$$Скорост{ь}_{пешехода}=\frac{200\text{кг}\cdot \text{м/с}}{80\text{кг}}=2,5\text{м/с}$$

Таким образом, чтобы импульс пешехода равнялся импульсу автомобиля, пешеход должен двигаться со скоростью $2,5$ м/с.

2. Чтобы сравнить импульсы пули и спортсмена, мы также используем закон сохранения импульса. Импульс пули определяется как произведение ее массы на скорость, а импульс спортсмена - как произведение его массы на скорость. Если мы приравняем эти импульсы, то сможем сравнить их величины.

Имея массу пули $9$ г (что равно $0,009$ кг) и скорость $700$ м/с, мы можем вычислить ее импульс:

$$Импуль{с}_{пули}=0,009\text{кг}\cdot 700\text{м/с}=6,3\text{кг}\cdot \text{м/с}$$

Имея массу спортсмена $90$ кг и скорость, его аналогично:

$$Импуль{с}_{спортсмена}=90\text{кг}\cdot Скорост{ь}_{спортсмена}$$

Теперь мы можем приравнять эти импульсы и найти значение скорости спортсмена:

$$6,3\text{кг}\cdot \text{м/с}=90\text{кг}\cdot Скорост{ь}_{спортсмена}$$

$$Скорост{ь}_{спортсмена}=\frac{6,3\text{кг}\cdot \text{м/с}}{90\text{кг}}\approx 0,07\text{м/с}$$

Таким образом, скорость спортсмена составляет примерно $0,07$ м/с.

Надеюсь, это решение было понятным и подробным для вас!