1. Яка має бути швидкість пішохода з масою 80 кг, щоб його імпульс дорівнював імпульсу автомобіля, який має масу 2 тони

Для решения этих задач мы будем использовать закон сохранения импульса. Импульс тела определяется как произведение его массы на скорость.

1. Чтобы найти требуемую скорость пешехода, нам необходимо приравнять импульс автомобиля к импульсу пешехода. Импульс автомобиля можно найти, умножив его массу на скорость:

\[Импульс_{автомобиля} = Масса_{автомобиля} \cdot Скорость_{автомобиля}\]

Имея массу автомобиля \(2\) тонны (что равно \(2000\) кг) и скорость \(0,1\) м/с, мы можем вычислить его импульс:

\[Импульс_{автомобиля} = 2000 \, \text{кг} \cdot 0,1 \, \text{м/с} = 200 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}\]

Теперь мы можем приравнять импульс пешехода к импульсу автомобиля и найти требуемую скорость пешехода:

\[Импульс_{пешехода} = 200 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}\]

Мы знаем, что импульс пешехода определяется как произведение его массы на скорость:

\[Импульс_{пешехода} = Масса_{пешехода} \cdot Скорость_{пешехода}\]

Подставляем известные значения:

\[200 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = 80 \, \text{кг} \cdot Скорость_{пешехода}\]

\[Скорость_{пешехода} = \frac{200 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}}{80 \, \text{кг}} = 2,5 \, \text{м/с}\]

Таким образом, чтобы импульс пешехода равнялся импульсу автомобиля, пешеход должен двигаться со скоростью \(2,5\) м/с.

2. Чтобы сравнить импульсы пули и спортсмена, мы также используем закон сохранения импульса. Импульс пули определяется как произведение ее массы на скорость, а импульс спортсмена - как произведение его массы на скорость. Если мы приравняем эти импульсы, то сможем сравнить их величины.

Имея массу пули \(9\) г (что равно \(0,009\) кг) и скорость \(700\) м/с, мы можем вычислить ее импульс:

\[Импульс_{пули} = 0,009 \, \text{кг} \cdot 700 \, \text{м/с} = 6,3 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}\]

Имея массу спортсмена \(90\) кг и скорость, его аналогично:

\[Импульс_{спортсмена} = 90 \, \text{кг} \cdot Скорость_{спортсмена}\]

Теперь мы можем приравнять эти импульсы и найти значение скорости спортсмена:

\[6,3 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = 90 \, \text{кг} \cdot Скорость_{спортсмена}\]

\[Скорость_{спортсмена} = \frac{6,3 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}}{90 \, \text{кг}} \approx 0,07 \, \text{м/с}\]

Таким образом, скорость спортсмена составляет примерно \(0,07\) м/с.

Надеюсь, это решение было понятным и подробным для вас!