1. Яка градусна міра іншого суміжного кута? А) 100°; Б) 70°; В) 120°; Г) 35°. 2. Яка сума градусної міри вертикальних

1. Яка градусна міра іншого суміжного кута? А) 100°; Б) 70°; В) 120°; Г) 35°.

Коли ми говоримо про суміжні кути, маємо на увазі, що це кути, які мають одну спільну сторону і спільну вершину. Градусна міра суміжного кута буде складатися з суми мір двох суміжних кутів. З розділу математики, ми знаємо, що градусна міра повного кута складає 360°.

Таким чином, якщо ми маємо один суміжний кут і його градусна міра, то градусна міра іншого суміжного кута буде складатися з різниці між градусною мірою повного кута і градусною мірою вже відомого суміжного кута.

У даному випадку, градусна міра одного суміжного кута дорівнює 35°. Тому градусна міра іншого суміжного кута буде:

\[
360° - 35° = 325°
\]

Отже, відповідь на цю задачу буде Г) 325°.

2. Яка сума градусної міри вертикальних кутів? А) 100°; Б) 25°; В) 50°; Г) 65°.

Коли ми говоримо про вертикальні кути, маємо на увазі кути, які мають однакові градусні міри і знаходяться по різні боки перетину двох прямих ліній. З властивості вертикальних кутів, ми знаємо, що сума градусних мір вертикальних кутів дорівнює 180°.

Тому, відповідь на цю задачу буде А) 100° + 80° = 180°.

3. Як називаються прямі, які перетинаються під прямим кутом? А) паралельні; Б) вертикальні; В) перпендикулярні; Г) суміжні.

Прямі, які перетинаються під прямим кутом, називаються перпендикулярними. Варіант В) перпендикулярні є правильною відповіддю.

4. Скільки перпендикулярних прямих можна провести до даної прямої через точку, що не знаходиться на ній?

Через точку, що не знаходиться на даний прямій, можна провести лише одну перпендикулярну пряму. Це можна легко зрозуміти, дивлячись на визначення перпендикулярності - пряма, що створює прямий кут з даною прямою, має в цій точці бути лише одна.

Отже, відповідь на цю задачу буде одна перпендикулярна пряма.

5. Дві прямі перетинаються. Яка градусна міра інших кутів, якщо один з отриманих кутів дорівнює 35°?

Коли дві прямі перетинаються, утворюються чотири кути у цьому перетині. Два суміжних кути зазвичай мають однакову суму градусних мір і називаються суміжними кутами.

Так як один з отриманих кутів дорівнює 35°, то суміжний кут також буде мати градусну міру 35°.

Отже, відповідь на цю задачу є два кути по 35°.

6. Один із суміжних кутів менший за другий на 90°. Знайдіть градусну міру цих кутів.

За умовою ми маємо, що градусна міра одного з суміжних кутів менша за другий на 90°. Отже, якщо ми позначимо градусну міру меншого кута як \(x\) градусів, то градусна міра більшого кута буде \(x + 90\) градусів.

Таким чином, відповідь на цю задачу є: менший кут - \(x\) градусів, більший кут - \(x + 90\) градусів.