1. Як розташовані площина трапеції і площина відносно паралельних сторін трапеції? А) Чи вони паралельні одна одній?

1. Площина трапеції та площина відносно паралельних сторін трапеції розташовані наступним чином:

а) Вони не є паралельними одна одній. Це можна пояснити наступним чином: площина трапеції перетинає площину відносно паралельних сторін трапеції.

б) Вони можуть перетинатися. Це означає, що їхні лінії перетину можуть мати точки спільності.

в) Вони не можуть співпадати, оскільки площина трапеції є окремим об"єктом, відділеним від площини відносно паралельних сторін трапеції.

г) Так, вони можуть бути або перетинаються, або паралельні одна одній. Залежить від конкретної конфігурації трапеції і площини.

2. Площина паралельна площині (АВ1С) у кубі АВСDA1B1C1D1 буде (АСD). Це можна пояснити тим, що площина (АСD) проходить паралельно до площини (АВ1С), оскільки лежить у напрямку паралельному до її сторін.

3. Через дві неперетинаючіся прямі можна провести безліч паралельних площин. Це можна пояснити наступним чином: якщо прямі не перетинаються, то ми можемо провести площину паралельну до однієї прямої, і ця площина буде паралельна другій прямій.

4. Якщо паралельні проекції двох прямих співпадають, то ці прямі не можуть бути неперетинаючими. Оскільки їх проекції співпадають, це означає, що прямі лежать в одній площині і мають спільну точку, а отже, вони перетинаються. Таким чином, відповідь буде: А) Бути неперетинаючими.