1) What value of x satisfies the equation 1 8/27 divided by x is equal to -1 5/9? 2) What is the value of x

Конечно! Давайте решим эти задачи по шагам.

1) Нам дано уравнение: \(\frac{18}{27} \div x = -\frac{5}{9}\).

Давайте сначала упростим дроби в левой части уравнения. Расширим дробь \(\frac{18}{27}\), деля числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, равный 9. Получим:

\(\frac{18}{27} = \frac{2}{3}\).

Теперь заменим это значение обратно в уравнение:

\(\frac{2}{3} \div x = -\frac{5}{9}\).

Чтобы избавиться от деления, мы можем умножить обе части уравнения на обратную дробь \(\frac{1}{\frac{2}{3}}\). Это эквивалентно умножению обеих частей на \(\frac{3}{2}\):

\(\frac{2}{3} \div x \cdot \frac{3}{2} = -\frac{5}{9} \cdot \frac{3}{2}\).

Упростив, получаем:

\(\frac{1}{x} = -\frac{15}{18}\).

Чтобы избавиться от дроби на левой стороне уравнения, поменяем знак деления на умножение и перевернем дробь:

\(x = \frac{18}{15}\).

Теперь, чтобы получить окончательный ответ, можно упростить эту дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, равный 3:

\(x = \frac{6}{5}\).

Ответ: \(x = \frac{6}{5}\).

2) Дано уравнение: \(-\frac{21}{8} \div x = \frac{39}{20}\).

Начнем с упрощения дробей в уравнении. Заметим, что -\(\frac{21}{8}\) можно записать как \(-2\frac{5}{8}\). Поэтому уравнение можно переписать следующим образом:

\(-2\frac{5}{8} \div x = 1\frac{19}{20}\).

Теперь проведем аналогичные действия, как и в предыдущей задаче. Дробь \(-2\frac{5}{8}\) можно расширить, деля числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, равный 8. Получим:

\(-2\frac{5}{8} = -\frac{21}{8}\).

Заменим это значение обратно в уравнение:

\(-\frac{21}{8} \div x = 1\frac{19}{20}\).

Умножим обе части уравнения на обратную дробь \(\frac{1}{-\frac{21}{8}}\):

\(-\frac{21}{8} \div x \cdot \frac{8}{-21} = 1\frac{19}{20} \cdot \frac{8}{-21}\).

Упростим:

\(\frac{1}{x} = -\frac{152}{168}\).

Чтобы избавиться от дроби на левой стороне уравнения, поменяем знак деления на умножение и перевернем дробь:

\(x = \frac{168}{152}\).

Упростим эту дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, равный 8:

\(x = \frac{21}{19}\).

Ответ: \(x = \frac{21}{19}\).

Надеюсь, это понятно и помогло вам решить задачи! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.