1) What is the simplified form of (7/15-2/21): 13/84? 2) How can the equation 2х^2+13-13х=х+1 be rewritten? 3

1) Давайте приведем дроби к общему знаменателю, который равен 105:
\[
\frac{7}{15} - \frac{2}{21} = \frac{7 \cdot 7}{15 \cdot 7} - \frac{2 \cdot 5}{21 \cdot 5} = \frac{49}{105} - \frac{10}{105} = \frac{49-10}{105} = \frac{39}{105}
\]
Теперь приведем эту дробь к наименьшему по возможности простому виду:
\[
\frac{39}{105} = \frac{3 \cdot 13}{3 \cdot 5 \cdot 7} = \frac{13}{35}
\]
Таким образом, упрощенная форма выражения \(\frac{7}{15} - \frac{2}{21}\) равна \(\frac{13}{35}\).

2) Давайте перепишем уравнение сгруппировав все переменные на одну сторону, а числовые значения на другую сторону:
\[
2х^2 + 13 - 13х = х + 1
\]
\[
2х^2 - 13х - х + 13 - 1 = 0
\]
\[
2х^2 - 14х + 12 = 0
\]
Таким образом, уравнение \(2х^2 + 13 - 13х = х + 1\) может быть переписано в виде \(2х^2 - 14х + 12 = 0\).

3) Пусть количество седьмоклассников равно \(3х\), где \(х\) - это коэффициент пропорциональности. Тогда количество шестиклассников будет \(2х\). Мы знаем, что сумма всех студентов составляет 26:
\[
3х + 2х + 11 = 26
\]
\[
5х + 11 = 26
\]
\[
5х = 26 - 11
\]
\[
5х = 15
\]
\[
х = \frac{15}{5}
\]
\[
х = 3
\]
Таким образом, количество седьмоклассников равно \(3х = 3 \cdot 3 = 9\).

9) Давайте подставим значения \(a = \frac{7}{2}\) и \(b = \frac{1}{10}\) в данное выражение:
\[
\frac{49a^2-\frac{1}{25}b^2}{7a-\frac{1}{5}b} = \frac{49 \left(\frac{7}{2}\right)^2 - \frac{1}{25} \left(\frac{1}{10}\right)^2}{7 \cdot \frac{7}{2} - \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{10}}
\]
\[
\frac{49 \cdot \frac{49}{4} - \frac{1}{25} \cdot \frac{1}{100}}{7 \cdot \frac{7}{2} - \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{10}}
\]
\[
\frac{\frac{49 \cdot 49}{4} - \frac{1}{2500}}{\frac{49}{2} - \frac{1}{50}}
\]
\[
\frac{\frac{2401}{4} - \frac{1}{2500}}{\frac{2450}{100} - \frac{1}{50}}
\]
\[
\frac{\frac{2401 \cdot 25}{4 \cdot 25} - \frac{1}{2500}}{\frac{2450 \cdot 2}{100 \cdot 2} - \frac{1}{50 \cdot 2}}
\]
\[
\frac{\frac{60025}{100} - \frac{1}{2500}}{\frac{4900}{100} - \frac{1}{100}}
\]
\[
\frac{\frac{60025 - 1}{100}}{\frac{4900 - 1}{100}}
\]
\[
\frac{\frac{60024}{100}}{\frac{4899}{100}}
\]
\[
\frac{60024}{4899} = \frac{8004}{649}
\]
Таким образом, значение выражения \(\frac{49a^2-\frac{1}{25}b^2}{7a-\frac{1}{5}b}\) при \(a = \frac{7}{2}\) и \(b = \frac{1}{10}\) равно \(\frac{8004}{649}\).