1) What is the mass of one liter of gas at a temperature of 27°C and a pressure of 750 mmHg, if the gas density

Для решения первой задачи нам потребуется использовать уравнение состояния идеального газа \(PV = nRT\), где \(P\) - давление, \(V\) - объем, \(n\) - количество вещества, \(R\) - универсальная газовая постоянная, \(T\) - температура.

1) Для начала, выразим количество вещества \(n\) через массу и молярную массу газа:

\[n = \frac{m}{M}\]

где \(m\) - масса газа, \(M\) - молярная масса газа.

Объем одной литровой порции газа равен 1 литру или 1000 см³.

Молярная масса вещества можно вычислить, используя плотность:

\[d = \frac{m}{V} = \frac{m}{0.001 \times 1000} = 0.001293 \, \text{г/см³}\]

Отсюда можно найти массу газа:

\[m = d \times V = 0.001293 \times 1000 = 1.293 \, \text{г}\]

Теперь, когда у нас есть масса газа и его количество вещества, мы можем найти молярную массу газа:

\[M = \frac{m}{n} = \frac{1.293}{n}\]

Обратимся к уравнению состояния идеального газа, чтобы найти количество вещества \(n_0\) для условий при 0°C и 760 mmHg (температура и давление стандартных условий):

\[PV = n_0RT\]
\[n_0 = \frac{PV}{RT}\]

Подставим известные значения и рассчитаем количество вещества при стандартных условиях:

\[n_0 = \frac{(760 \, \text{мм рт. ст.}) \cdot (1 \, \text{л})}{(0.0821 \, \text{л} \cdot \text{атм/моль} \cdot \text{К}) \cdot (273 \, \text{К})} \approx 31.3 \, \text{моль}\]

Теперь мы можем найти молярную массу газа \(M\) при стандартных условиях:

\[M = \frac{1.293}{31.3} \approx 0.041 \, \text{г/моль}\]

Таким образом, масса газа при заданных условиях будет равна:

\[m = n \cdot M = 1.293 \, \text{г/моль} \cdot 0.041 \, \text{г/моль} = 0.053 \, \text{г}\]

Ответ: Масса однолитровой порции газа при температуре 27°C и давлении 750 мм рт. ст. составляет около 0.053 г.

2) Для решения этой задачи нам потребуется использовать уравнение теплового баланса \(Q = mc\Delta T\), где \(Q\) - теплота, \(m\) - масса, \(c\) - удельная теплоемкость вещества, \(\Delta T\) - изменение температуры.

a) При нагревании при постоянном объеме, теплота изменения температуры равна:

\[Q = mc\Delta T\]

Удельная теплоемкость воды равна \(c = 4.18 \, \text{Дж/г} \cdot \text{°С}\).

Из условия задачи известно, что масса водяного пара \(m = 75 \, \text{г}\).

\(\Delta T\) - изменение температуры, которое нам неизвестно. Оно необходимо рассчитать.

Ответ: Для полного решения задачи требуется знать изменение температуры.

b) При нагревании при постоянном давлении, теплота изменения температуры можно вычислить с использованием уравнения:

\[Q = mc_p\Delta T\]

где \(c_p\) - удельная теплоемкость при постоянном давлении. Для воды \(c_p = 4.18 \, \text{Дж/г} \cdot \text{°К}\).

Масса водяного пара \(m = 75 \, \text{г}\).

\(\Delta T\) - изменение температуры, которое нам неизвестно. Оно необходимо рассчитать.

Ответ: Для полного решения задачи требуется знать изменение температуры.