1) What is the mass of one liter of gas at a temperature of 27°C and a pressure of 750 mmHg, if the gas density

Для решения первой задачи нам потребуется использовать уравнение состояния идеального газа $PV=nRT$, где $P$ - давление, $V$ - объем, $n$ - количество вещества, $R$ - универсальная газовая постоянная, $T$ - температура.

1) Для начала, выразим количество вещества $n$ через массу и молярную массу газа:

$$n=\frac{m}{M}$$

где $m$ - масса газа, $M$ - молярная масса газа.

Объем одной литровой порции газа равен 1 литру или 1000 см³.

Молярная масса вещества можно вычислить, используя плотность:

$$d=\frac{m}{V}=\frac{m}{0.001\times 1000}=0.001293\text{г/см³}$$

Отсюда можно найти массу газа:

$$m=d\times V=0.001293\times 1000=1.293\text{г}$$

Теперь, когда у нас есть масса газа и его количество вещества, мы можем найти молярную массу газа:

$$M=\frac{m}{n}=\frac{1.293}{n}$$

Обратимся к уравнению состояния идеального газа, чтобы найти количество вещества $n_0$ для условий при 0°C и 760 mmHg (температура и давление стандартных условий):

$$PV=n_{0}RT$$
$$n_0=\frac{PV}{RT}$$

Подставим известные значения и рассчитаем количество вещества при стандартных условиях:

$$n_0=\frac{(760\text{мм рт. ст.})\cdot (1\text{л})}{(0.0821\text{л}\cdot \text{атм/моль}\cdot \text{К})\cdot (273\text{К})}\approx 31.3\text{моль}$$

Теперь мы можем найти молярную массу газа $M$ при стандартных условиях:

$$M=\frac{1.293}{31.3}\approx 0.041\text{г/моль}$$

Таким образом, масса газа при заданных условиях будет равна:

$$m=n\cdot M=1.293\text{г/моль}\cdot 0.041\text{г/моль}=0.053\text{г}$$

Ответ: Масса однолитровой порции газа при температуре 27°C и давлении 750 мм рт. ст. составляет около 0.053 г.

2) Для решения этой задачи нам потребуется использовать уравнение теплового баланса $Q=mc\mathrm{\Delta }T$, где $Q$ - теплота, $m$ - масса, $c$ - удельная теплоемкость вещества, $\mathrm{\Delta }T$ - изменение температуры.

a) При нагревании при постоянном объеме, теплота изменения температуры равна:

$$Q=mc\mathrm{\Delta }T$$

Удельная теплоемкость воды равна $c=4.18\text{Дж/г}\cdot \text{°С}$.

Из условия задачи известно, что масса водяного пара $m=75\text{г}$.

$\mathrm{\Delta }T$ - изменение температуры, которое нам неизвестно. Оно необходимо рассчитать.

Ответ: Для полного решения задачи требуется знать изменение температуры.

b) При нагревании при постоянном давлении, теплота изменения температуры можно вычислить с использованием уравнения:

$$Q=m{c}_p\mathrm{\Delta }T$$

где $c_p$ - удельная теплоемкость при постоянном давлении. Для воды $c_p=4.18\text{Дж/г}\cdot \text{°К}$.

Масса водяного пара $m=75\text{г}$.

$\mathrm{\Delta }T$ - изменение температуры, которое нам неизвестно. Оно необходимо рассчитать.

Ответ: Для полного решения задачи требуется знать изменение температуры.