1) What is the combined power of two lighting lamps designed for a voltage of 220 V and a power rating of 25 W each

Задача 1:
В данной задаче у нас есть две лампы, каждая из которых имеет напряжение 220 В и потребляемую мощность 25 Вт. Лампы подключены последовательно к источнику питания напряжением 220 В. Нам нужно найти общую мощность и ток нити лампы.

1) Рассчитаем общую мощность ламп, подключенных в серию. Для этого используем формулу:

\[ P_{\text{общ.}} = P_1 + P_2 \]

Где \( P_{\text{общ.}} \) - общая мощность, \( P_1 \) и \( P_2 \) - мощности отдельных ламп. Подставляем значения:

\[ P_{\text{общ.}} = 25 \, \text{Вт} + 25 \, \text{Вт} = 50 \, \text{Вт} \]

Таким образом, общая мощность двух ламп, подключенных в серию, составляет 50 Вт.

2) Теперь рассчитаем ток нити лампы. Для этого воспользуемся законом Ома:

\[ I = \frac{U}{R} \]

Где \( I \) - ток, \( U \) - напряжение, \( R \) - сопротивление. В данном случае, у нас есть напряжение и мощность лампы, поэтому сопротивление можно рассчитать, используя формулу:

\[ P = \frac{U^2}{R} \]

Разрешим уравнение относительно сопротивления:

\[ R = \frac{U^2}{P} \]

Подставляем значения:

\[ R = \frac{(220 \, \text{В})^2}{25 \, \text{Вт}} = 1936 \, \text{Ом} \]

Теперь используем найденное сопротивление, чтобы найти ток:

\[ I = \frac{U}{R} = \frac{220 \, \text{В}}{1936 \, \text{Ом}} \approx 0.1136 \, \text{А} \]

Таким образом, ток нити лампы составляет около 0.1136 А.

Задача 2:
В этой задаче у нас также есть две лампы с напряжением 220 В и потребляемой мощностью 25 Вт каждая. Лампы подключены параллельно к источнику питания напряжением 220 В. Мы должны найти общую мощность и ток нити лампы.

1) Рассчитаем общую мощность ламп, подключенных параллельно. Для этого также используем формулу:

\[ P_{\text{общ.}} = P_1 + P_2 \]

Подставляем значения:

\[ P_{\text{общ.}} = 25 \, \text{Вт} + 25 \, \text{Вт} = 50 \, \text{Вт} \]

Таким образом, общая мощность двух ламп, подключенных параллельно, также составляет 50 Вт.

2) Для расчета тока нити лампы в параллельном соединении воспользуемся той же формулой:

\[ I = \frac{U}{R} \]

Здесь нам известно напряжение и сопротивление лампы, поэтому можно найти ток:

\[ R = \frac{U^2}{P} = \frac{(220 \, \text{В})^2}{25 \, \text{Вт}} = 1936 \, \text{Ом} \]

\[ I = \frac{U}{R} = \frac{220 \, \text{В}}{1936 \, \text{Ом}} \approx 0.1136 \, \text{А} \]

Таким образом, ток нити лампы составляет около 0.1136 А, что является одинаковым для обоих ламп в данном случае независимо от способа подключения.