№1. What are the resistances of all devices in the circuit if the ammeter reading is 0.2 mA and the voltmeters read

№1. Для решения этой задачи нам потребуется применить закон Ома, который гласит, что напряжение на резисторе \( U \) пропорционально силе тока \( I \) и его сопротивлению \( R \), то есть \( U = I \cdot R \).

Исходя из данной задачи, имеем следующие данные: сила тока, измеренная амперметром, составляет 0.2 мА (миллиампер), а напряжение, измеренное вольтметрами, равно 1.5 В и 0.3 В соответственно. Предположим, что оба вольтметра показывают одинаковое значение напряжения.

Теперь мы можем найти сопротивление каждого устройства в цепи, используя формулу \( R = \frac{U}{I} \).

Для первого устройства, вольтметр 1 показывает напряжение 1.5 В, и сила тока равна 0.2 мА, поэтому сопротивление первого устройства равно

\[ R_1 = \frac{1.5}{0.2} = 7.5 \, \text{кОм} \]

Для второго устройства, вольтметр 2 показывает напряжение 0.3 В, и сила тока также составляет 0.2 мА, поэтому сопротивление второго устройства равно

\[ R_2 = \frac{0.3}{0.2} = 1.5 \, \text{кОм} \]

Таким образом, сопротивление первого устройства составляет 7.5 кОм, а сопротивление второго устройства равно 1.5 кОм.

№2. Чтобы уравновесить рычаг, нам необходимо определить, на каком номере крючка следует повесить идентичную массу. Рычаг имеет крючки с равными интервалами, пронумерованные от -4 до 4, при этом 0 находится посередине. Предположим, что все грузы имеют одинаковую массу.

Практически, чтобы уравновесить рычаг, момент силы, создаваемый грузом на одном конце рычага, должен быть равен моменту силы на другом конце рычага.

Момент силы рассчитывается как произведение силы \( F \) на расстояние \( d \) до опорной точки. В данной задаче предполагается, что силы, действующие на рычаг из-за грузов, равны силам тяжести.

Так как все грузы имеют одинаковую массу, то силы тяжести на каждом конце рычага будут одинаковыми.

Уравнение для момента силы можно записать как \( \text{Момент}_1 = \text{Момент}_2 \). Так как силы тяжести равны, они сокращаются, и уравнение примет вид \( F \cdot d_1 = F \cdot d_2 \), где \( d_1 \) и \( d_2 \) - расстояния от центрального крючка до точек подвеса грузов.

Поскольку силы тяжести сокращаются, получаем \( d_1 = d_2 \), то есть расстояние от центрального крючка до каждого груза должно быть одинаковым. Следовательно, груз следует повесить на крючок с номером 0, находящийся в середине рычага, чтобы достичь равновесия.

№3. С этой задачей нам нужно выяснить, какой скоростью разгоняется локомотив массой 500 тонн после 25 секунд старта. Предположим, что локомотив начинает движение с нулевой скоростью.

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу скорости \( v = \frac{d}{t} \), где \( v \) - скорость, \( d \) - расстояние и \( t \) - время.

Известно, что локомотив достигает скорости 18 км/ч через 25 секунд после начала движения.

Первым шагом нам нужно перевести скорость в м/с. Для этого нам нужно знать, что 1 км/ч равен 0.27778 м/с (или около того).

Таким образом, 18 км/ч можно перевести в м/с следующим образом:

\[ v = 18 \cdot 0.27778 = 5 \, \text{м/с} \]

Теперь мы можем использовать формулу для расстояния \( d \). Поскольку локомотив начинает с нулевой скорости, \( d \) будет равно \( \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2 \), где \( a \) - ускорение и \( t \) - время.

Расстояние \( d \) может быть рассчитано следующим образом:

\[ d = \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2 \]

Нам также нужно знать связь между ускорением и массой объекта. В данном случае ускорение будет зависеть от силы, приводящей локомотив в движение. Мы можем использовать второй закон Ньютона, где сила \( F \) равна произведению массы \( m \) на ускорение \( a \):

\[ F = m \cdot a \]

Так как сила равна произведению массы на ускорение, у нас есть:

\[ ma = F \]

Теперь у нас есть все компоненты для решения задачи. Подставив формулу для силы \( F \) в формулу для расстояния \( d \), получаем:

\[ d = \frac{1}{2} \cdot \frac{F}{m} \cdot t^2 \]

Заменим \( \frac{F}{m} \) на \( a \):

\[ d = \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2 \]

Подставим известные значения в формулу:

\[ d = \frac{1}{2} \cdot a \cdot (25^2) \]

Теперь мы можем найти расстояние, которое прошел локомотив:

\[ d = \frac{1}{2} \cdot a \cdot 625 \]

Зная расстояние и время, мы можем рассчитать скорость локомотива:

\[ v = \frac{d}{t} \]

\[ v = \frac{\frac{1}{2} \cdot a \cdot 625}{25} \]

Вычислив это выражение, мы найдем скорость разгоняющегося локомотива после 25 секунд старта.