1) Выпишите вектор MN, который равен половине длины вектора AB. 2) Постройте следующие векторы: а) 2y-x, б) x+3y

Хорошо, вот подробное решение ваших задач:

1) Для начала, нам нужно знать координаты точек A и B, чтобы определить вектор AB. Допустим, координаты точки A равны (x1, y1), а координаты точки B равны (x2, y2). Тогда вектор AB можно выразить как: \(\overrightarrow{AB} = (x2-x1, y2-y1)\).

Чтобы получить вектор MN, который равен половине длины вектора AB, мы можем использовать следующую формулу: \(\overrightarrow{MN} = \frac{1}{2} \cdot \overrightarrow{AB}\). Просто разделим каждую координату вектора AB на 2.

Пусть \(\overrightarrow{MN} = (x", y")\). Тогда \(x" = \frac{x2-x1}{2}\), а \(y" = \frac{y2-y1}{2}\). Это и есть искомый вектор MN.

2) а) Чтобы построить вектор \(2\overrightarrow{y} - \overrightarrow{x}\), нам сначала нужно знать значения векторов x и y. Если вектор x имеет координаты (x1, y1), а вектор y имеет координаты (x2, y2), тогда мы можем выразить \(2\overrightarrow{y} - \overrightarrow{x}\) ​​как:
\(2\overrightarrow{y} - \overrightarrow{x} = (2x2 - x1, 2y2 - y1)\).

б) Чтобы построить вектор \(\overrightarrow{x} + 3\overrightarrow{y}\), мы можем использовать аналогичный подход. Пусть вектор x имеет координаты (x1, y1), а вектор y имеет координаты (x2, y2). Тогда вектор \(\overrightarrow{x} + 3\overrightarrow{y}\) можно записать как:
\(\overrightarrow{x} + 3\overrightarrow{y} = (x1 + 3x2, y1 + 3y2)\).

3) Чтобы составить построение вектора, мы можем использовать координатную плоскость. Нарисуем горизонтальную и вертикальную оси, чтобы представить систему координат.

Допустим, у нас есть вектор с координатами (x, y). Мы начинаем со стартовой точки (0, 0) и перемещаемся на координату (x, y) относительно начальной точки для построения вектора. То есть, мы начинаем из начала координат и рисуем отрезок, который заканчивается в точке (x, y).

Надеюсь, это разъяснило ваши вопросы. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, обращайтесь!