1. Вычислите среднее арифметическое для следующих последовательностей чисел: а) 1, 1, 1, 1, 2; б) 1, 2, 2, 2, 2

Решение:
1. Для нахождения среднего арифметического для данной последовательности чисел мы складываем все числа и делим полученную сумму на их количество. Посчитаем каждое среднее арифметическое:
а) Сумма чисел: \(1 + 1 + 1 + 1 + 2 = 6\)
Количество чисел: 5
Среднее арифметическое: \(\frac{6}{5} = 1.2\)
б) Сумма чисел: \(1 + 2 + 2 + 2 + 2 = 9\)
Количество чисел: 5
Среднее арифметическое: \(\frac{9}{5} = 1.8\)
в) Сумма чисел: \(1 + 2 + 11 + 12 + 21 + 22 = 69\)
Количество чисел: 6
Среднее арифметическое: \(\frac{69}{6} = 11.5\)

2. Среднее арифметическое последовательности чисел и среднее арифметическое соответствующей упорядоченной последовательности равны потому, что при упорядочении чисел по возрастанию или убыванию, их сумма остается неизменной. Так как среднее арифметическое вычисляется путем деления суммы чисел на их количество, при одной и той же сумме и одинаковом количестве чисел результат будет одинаковым.

3. Чтобы получить равное среднее арифметическое в наборе чисел 9, 1, 4, 5, нужно добавить одно число, которое будет равно среднему арифметическому этих чисел. Вычислим их среднее арифметическое:
Среднее арифметическое: \(\frac{9 + 1 + 4 + 5}{4} = \frac{19}{4} = 4.75\)
Чтобы получить равное среднее арифметическое, нужно добавить число 4.75 к набору чисел.

Надеюсь, это поможет вам понять решение задачи.