1. Выберите правильное утверждение: а) Если одна плоскость пересекает одну из параллельных прямых, она не пересекает

1. В данной задаче требуется выбрать правильное утверждение из предложенных. Давайте рассмотрим каждое утверждение по отдельности и дадим подробное объяснение.

а) Если одна плоскость пересекает одну из параллельных прямых, она не пересекает и другую.
Ответ: Неправильное утверждение.

Обоснование: Если одна плоскость пересекает одну из параллельных прямых, то она будет пересекать и другую параллельную прямую, так как обе прямые лежат в одной плоскости и пересекаются этой плоскостью.

б) Противоположные ребра тетраэдра параллельны прямым.
Ответ: Неправильное утверждение.

Обоснование: Противоположные ребра тетраэдра не могут быть параллельными, так как они имеют общую вершину и расположены в разных направлениях.

в) Наклонная всегда меньше перпендикуляра, если они идут из одной точки.
Ответ: Неправильное утверждение.

Обоснование: Наклонная и перпендикуляр могут быть равными, если они пересекаются под прямым углом. Также, наклонная может быть больше перпендикуляра, если они идут в разные стороны от точки и образуют угол больше 90 градусов.

г) Все грани правильной треугольной призмы являются правильными треугольниками.
Ответ: Правильное утверждение.

Обоснование: Правильная треугольная призма имеет все грани, являющиеся правильными треугольниками, то есть треугольниками, у которых все стороны и углы равны.

д) Прямая, которая проводится через основание плоскости под углом к ней, также является перпендикулярной к ее проекции.
Ответ: Правильное утверждение.

Обоснование: Если прямая, проведенная через основание плоскости, образует прямой угол с плоскостью, то она также будет перпендикулярна к ее проекции.

2. В задаче требуется продолжить предложение о пересечении плоскости, параллельной стороне АВ треугольника АВС. Данное предложение не было полностью указано, поэтому я не могу ответить. Пожалуйста, уточните предложение, и я с радостью помогу вам с ответом.