1. вирішити проблему визначення довжини хвилі променів, кванти яких мають аналогічну енергію, як електрон, що пролетів

Задача 1:
Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу для нахождения связи между энергией и длиной волны:
$$E=\frac{hc}{\lambda }$$
где $E$ - энергия, $h$ - постоянная Планка, $c$ - скорость света, $\lambda$ - длина волны.

Мы знаем, что квант электрона проходит потенциальную разность в 4,1 В (вольтах). Каждая элементарная заряженная частица (например, электрон) будет иметь следующую энергию, пролетая разность потенциалов:
$$E=eV$$
где $e$ - элементарный заряд, $V$ - потенциальная разность.

Мы хотим найти длину волны связанную с этой энергией. Для этого мы можем сначала найти значение энергии, а затем найти длину волны, используя формулу, указанную выше.

Шаг 1: Найти значение энергии:
$$E=eV=(1,6\times {10}^{-19})\times 4,1$$

Шаг 2: Используя формулу, найти длину волны:
$$\frac{hc}{\lambda }=E$$
$$\lambda =\frac{hc}{E}$$

Теперь можно вычислить длину волны, воспользовавшись значениями фундаментальных констант:
$$c=3\times {10}^8\text{м/с}$$
$$h=6,63\times {10}^{-34}\text{Дж}\cdot \text{с}$$

Задача 2:
Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу для нахождения длины волны связанной с фотонами, выпущенными световым источником:
$$\lambda =\frac{c}{f}$$
где $f$ - частота (количество фотонов в секунду).

Мы знаем, что источник света выпускает 5·1020 фотонов в секунду и имеет мощность 100 Вт. Частота вычисляется как отношение количества фотонов к единице времени:
$$f=\frac{5\times {10}^{20}}{1}$$

Теперь мы можем вычислить длину волны, используя формулу, указанную выше, и значения фундаментальной константы:
$$c=3\times {10}^8\text{м/с}$$

Задача 3:
Чтобы найти энергию, выделяющуюся при полном превращении 1 г (0,001 кг) в форме излучения, мы можем использовать знаменитую формулу, выведенную Альбертом Эйнштейном:
$$E=m{c}^2$$
где $E$ - энергия, $m$ - масса, $c$ - скорость света.

Масса дана как 1 г (0,001 кг), а скорость света - это фундаментальная константа, $c=3\times {10}^8\text{м/с}$.

Теперь мы можем вычислить энергию, используя формулу, указанную выше.