1. вирішити проблему визначення довжини хвилі променів, кванти яких мають аналогічну енергію, як електрон, що пролетів

Задача 1:
Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу для нахождения связи между энергией и длиной волны:
\[E = \frac{{hc}}{{\lambda}}\]
где \(E\) - энергия, \(h\) - постоянная Планка, \(c\) - скорость света, \(\lambda\) - длина волны.

Мы знаем, что квант электрона проходит потенциальную разность в 4,1 В (вольтах). Каждая элементарная заряженная частица (например, электрон) будет иметь следующую энергию, пролетая разность потенциалов:
\[E = eV\]
где \(e\) - элементарный заряд, \(V\) - потенциальная разность.

Мы хотим найти длину волны связанную с этой энергией. Для этого мы можем сначала найти значение энергии, а затем найти длину волны, используя формулу, указанную выше.

Шаг 1: Найти значение энергии:
\[E = eV = (1,6 \times 10^{-19}) \times 4,1\]

Шаг 2: Используя формулу, найти длину волны:
\[\frac{{hc}}{{\lambda}} = E\]
\[\lambda = \frac{{hc}}{{E}}\]

Теперь можно вычислить длину волны, воспользовавшись значениями фундаментальных констант:
\[c = 3 \times 10^8 \, \text{м/с}\]
\[h = 6,63 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с}\]

Задача 2:
Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу для нахождения длины волны связанной с фотонами, выпущенными световым источником:
\[\lambda = \frac{{c}}{{f}}\]
где \(f\) - частота (количество фотонов в секунду).

Мы знаем, что источник света выпускает 5·1020 фотонов в секунду и имеет мощность 100 Вт. Частота вычисляется как отношение количества фотонов к единице времени:
\[f = \frac{{5 \times 10^{20}}}{{1}}\]

Теперь мы можем вычислить длину волны, используя формулу, указанную выше, и значения фундаментальной константы:
\[c = 3 \times 10^8 \, \text{м/с}\]

Задача 3:
Чтобы найти энергию, выделяющуюся при полном превращении 1 г (0,001 кг) в форме излучения, мы можем использовать знаменитую формулу, выведенную Альбертом Эйнштейном:
\[E = mc^2\]
где \(E\) - энергия, \(m\) - масса, \(c\) - скорость света.

Масса дана как 1 г (0,001 кг), а скорость света - это фундаментальная константа, \(c = 3 \times 10^8 \, \text{м/с}\).

Теперь мы можем вычислить энергию, используя формулу, указанную выше.