1. Вирахуйте силу, що впливає на тіло масою 4 кг, яке рухається вздовж осі ОХ згідно закону руху х=-5+3t-0.1t^2

1. Для решения задачи мы можем использовать уравнение движения $x=-5+3t-0.1t^2$, где x - координата тела на оси ОХ в момент времени t.

Шаг 1: Найдем производную уравнения движения для определения скорости тела.
$$v=\frac{dx}{dt}=3-0.2t$$

Шаг 2: Найдем производную скорости для определения силы.
$$F=\frac{dv}{dt}=-0.2$$

Сила, действующая на тело массой 4 кг, равна -0.2 Н. Обратите внимание, что сила является отрицательной, что означает, что она направлена в обратном направлении движения тела.

2. Для определения силы гравитационного взаимодействия между двумя кульками в момент их столкновения мы можем использовать закон всемирного тяготения:

$$F=G\frac{m_1{m}_2}{r^2}$$

где F - сила гравитационного взаимодействия, G - гравитационная постоянная (приближенно равна $6.67430\times {10}^{-11}$ Н·м${}^2$/кг${}^2$), $m_1$ и $m_2$ - массы кульки, а $r$ - расстояние между центрами кульек.

Шаг 1: Найдем массу кулек в килограммах (кг):
Масса кульки = 200 г = 0.2 кг

Шаг 2: Найдем радиус каждой кульки:
Радиус = диаметр/2 = 4 см/2 = 2 см = 0.02 м

Шаг 3: Вычислим расстояние между центрами кульек:
$r=2\times$ радиус = 2 $\times 0.02=0.04$ м

Шаг 4: Подставим известные значения в формулу:
$$F=6.67430\times {10}^{-11}\times \frac{0.2\times 0.2}{{0.04}^2}$$

Вычислив данное выражение, мы получим силу гравитационного взаимодействия между двумя кульками в момент их зиоткнення.

3. Для определения скорости на момент начала торможения и общего пути торможения поезда с ускорением -0.4 м/с${}^2$ в течение 25 секунд, мы можем использовать уравнения равноускоренного движения.

Шаг 1: Найдем скорость на момент начала торможения.
$$v=u+at$$
где v - конечная скорость (равна нулю в конце торможения), u - начальная скорость, a - ускорение, t - время.

Так как конечная скорость равна нулю, уравнение примет вид:
$$0=u-0.4\times 25$$
Отсюда найдем начальную скорость, запишем соответствующее уравнение и решим его.

Шаг 2: Найдем общий путь торможения.
$$s=ut+\frac{1}{2}a{t}^2$$
где s - общий путь торможения.

Подставим значения в формулу и решим уравнение.

Обратите внимание, что для получения точных ответов мы используем физические формулы и предполагаем, что сопротивление воздуха, трение и другие факторы не учитываются. В реальности эти факторы могут влиять на результаты.