1. Вирахуйте силу, що впливає на тіло масою 4 кг, яке рухається вздовж осі ОХ згідно закону руху х=-5+3t-0.1t^2

1. Для решения задачи мы можем использовать уравнение движения \(x = -5 + 3t - 0.1t^2\), где x - координата тела на оси ОХ в момент времени t.

Шаг 1: Найдем производную уравнения движения для определения скорости тела.
\[v = \frac{{dx}}{{dt}} = 3 - 0.2t\]

Шаг 2: Найдем производную скорости для определения силы.
\[F = \frac{{dv}}{{dt}} = -0.2\]

Сила, действующая на тело массой 4 кг, равна -0.2 Н. Обратите внимание, что сила является отрицательной, что означает, что она направлена в обратном направлении движения тела.

2. Для определения силы гравитационного взаимодействия между двумя кульками в момент их столкновения мы можем использовать закон всемирного тяготения:

\[F = G \frac{{m_1 m_2}}{{r^2}}\]

где F - сила гравитационного взаимодействия, G - гравитационная постоянная (приближенно равна \(6.67430 \times 10^{-11}\) Н·м\(^2\)/кг\(^2\)), \(m_1\) и \(m_2\) - массы кульки, а \(r\) - расстояние между центрами кульек.

Шаг 1: Найдем массу кулек в килограммах (кг):
Масса кульки = 200 г = 0.2 кг

Шаг 2: Найдем радиус каждой кульки:
Радиус = диаметр/2 = 4 см/2 = 2 см = 0.02 м

Шаг 3: Вычислим расстояние между центрами кульек:
\(r = 2 \times\) радиус = 2 \(\times 0.02 = 0.04\) м

Шаг 4: Подставим известные значения в формулу:
\[F = 6.67430 \times 10^{-11} \times \frac{{0.2 \times 0.2}}{{0.04^2}}\]

Вычислив данное выражение, мы получим силу гравитационного взаимодействия между двумя кульками в момент их зиоткнення.

3. Для определения скорости на момент начала торможения и общего пути торможения поезда с ускорением -0.4 м/с\(^2\) в течение 25 секунд, мы можем использовать уравнения равноускоренного движения.

Шаг 1: Найдем скорость на момент начала торможения.
\[v = u + at\]
где v - конечная скорость (равна нулю в конце торможения), u - начальная скорость, a - ускорение, t - время.

Так как конечная скорость равна нулю, уравнение примет вид:
\[0 = u - 0.4 \times 25\]
Отсюда найдем начальную скорость, запишем соответствующее уравнение и решим его.

Шаг 2: Найдем общий путь торможения.
\[s = ut + \frac{1}{2}at^2\]
где s - общий путь торможения.

Подставим значения в формулу и решим уравнение.

Обратите внимание, что для получения точных ответов мы используем физические формулы и предполагаем, что сопротивление воздуха, трение и другие факторы не учитываются. В реальности эти факторы могут влиять на результаты.