1. Вирахуйте модуль прискорення матеріальної точки масою 2 кг, яка діється двома прикладеними силами F1 = 3 Н та F2

1. Для розрахунку модуля прискорення матеріальної точки використаємо другий закон Ньютона: \( F = ma \), де \( F \) - сила, \( m \) - маса, \( a \) - прискорення.

- Для першого випадку:
За рисунком видно, що сили \( F_1 \) і \( F_2 \) спрямовані в протилежних напрямах, тому їх сума складається як різниця модулів цих сил: \( F = |F_2 - F_1| = |4 - 3| = 1 \) Н.
Після цього застосовуємо формулу другого закону Ньютона: \( a = \frac{F}{m} \), де \( a \) - прискорення, \( F \) - сила, \( m \) - маса.
Підставляємо відомі значення: \( a = \frac{1}{2} \) м/с².

- Для другого випадку:
Сили \( F_1 \) і \( F_2 \) напрямлені в однаковому напрямку, тому їх сума є сумою модулів цих сил: \( F = F_1 + F_2 = 3 + 4 = 7 \) Н.
Подібно до попереднього випадку, використовуємо формулу другого закону Ньютона: \( a = \frac{F}{m} \).
Підставляємо відомі значення: \( a = \frac{7}{2} \) м/с².

2. Для знаходження рівнодійної сили спочатку потрібно знайти другу похідну функції \( x(t) \) для отримання прискорення. Після цього прискорення помножимо на масу тіла, щоб знайти рівнодійну силу.
Дано рівняння руху: \( x(t) = 8 + 10t + 2t^2 \).
Знайдемо похідну другого порядку: \( a(t) = \frac{d^2x}{dt^2} \).
Похідну другого порядку можна знайти, похідною від \( x(t) \) по \( t \) два рази:
\( a(t) = \frac{d}{dt}(10 + 4t) = 4 \) м/с².

Знаходимо рівнодійну силу, використовуючи другий закон Ньютона: \( F = ma \), де \( a \) - прискорення, \( m \) - маса.
Підставляємо відомі значення: \( F = 6 \times 4 = 24 \) Н.

3. Для вирішення цієї задачі використовуємо другий закон Ньютона: \( F = ma \), де \( F \) - сила, \( m \) - маса, \( a \) - прискорення.

Дано прискорення \( a = 0.1 \) м/с², маса сумки \( m = 10 \) кг.
Необхідно знайти масу, яку потрібно додати, тому будемо позначати цю масу як \( \Delta m \).
Сила, яка діє на сумку, за другим законом Ньютона, виражається як \( F = (m + \Delta m) \cdot a \).

Підставляємо відомі значення і розв"язуємо рівняння:
\( F = (10 + \Delta m) \cdot 0.1 \).
Враховуючи, що сила залишається постійною, отримуємо: \( F = 10 \cdot 0.4 \).

Знаходимо \( \Delta m \): \( \Delta m = \frac{F}{a} - m \).
Підставляємо відомі значення і розв"язуємо рівняння:
\( \Delta m = \frac{10 \cdot 0.4}{0.1} - 10 \).

4. Завдання недостатньо чітке для ясного розуміння. Будь ласка, надайте більше інформації про масу, що згадується в питанні.