Каковы значения угла b и стороны bc в треугольнике abc, если известно, что угол

Question

Геометрия: Каковы значения угла b и стороны bc в треугольнике abc, если известно, что угол a равен 79 градусам, а стороны ab и ac имеют длины соответственно 15

Гоша · Accepted Answer

Чтобы найти значения угла b и стороны bc в треугольнике abc, зная угол a и длины сторон ab и ac, мы можем использовать теорему косинусов.

Теорема косинусов устанавливает, что квадрат длины одной из сторон треугольника равен сумме квадратов длин двух других сторон, умноженных на удвоенное произведение этих сторон и косинуса соответствующего угла.

В нашем случае, мы можем найти длину стороны bc, используя теорему косинусов:

b c^{2} = a b^{2} + a c^{2} - 2 \cdot a b \cdot a c \cdot \cos (a)

Подставляем известные значения:

b c^{2} = 15^{2} + 15^{2} - 2 \cdot 15 \cdot 15 \cdot \cos (79)

После нахождения значения с помощью калькулятора, получаем:

b c^{2} \approx 450.81

Теперь найдем угол b, используя обратный косинус (арккосинус) для выражения:

\cos (b) = \frac{a b^{2} + b c^{2} - a c^{2}}{2 \cdot a b \cdot b c}

Подставляем известные значения:

\cos (b) = \frac{15^{2} + 450.81 - 15^{2}}{2 \cdot 15 \cdot \sqrt{450.81}}

Вычисляем значение с помощью калькулятора:

\cos (b) \approx 0.5

В результате, угол b примерно равен 60 градусов.

Таким образом, значения угла b и стороны bc в треугольнике abc равны примерно 60 градусов и

\sqrt{450.81}

соответственно.

Каковы значения угла b и стороны bc в треугольнике abc, если известно, что угол a равен 79 градусам, а стороны ab

Гоша

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!