1 вариант В 1. Каков объем параллелепипеда с ребрами длиной 25 см, 300 мм и 4 см? В 2. Для треугольной призмы

Конечно! Давайте начнем с первой задачи.

1. Для расчета объема параллелепипеда с ребрами длиной 25 см, 300 мм и 4 см, мы можем использовать формулу \( V = a \times b \times c \), где \( a \), \( b \) и \( c \) - длины ребер параллелепипеда.

Переведем все значения в одну и ту же единицу измерения, например, в сантиметры.

Таким образом, имеем:
\( a = 25 \) см,
\( b = 300 \) мм = 30 см,
\( c = 4 \) см.

Теперь мы можем подставить значения в формулу и рассчитать объем:

\[ V = 25 \times 30 \times 4 = 3000 \] см³.

Ответ: объем параллелепипеда составляет 3000 кубических сантиметров.

2. Для треугольной призмы с правильным основанием, где сторона равна 4 см, а высота - 8 см, объем можно найти с помощью формулы \( V = \frac{1}{2} \times a \times h \), где \( a \) - длина основания, \( h \) - высота призмы.

В данном случае, у нас \( a = 4 \) см и \( h = 8 \) см. Теперь можем рассчитать объем:

\[ V = \frac{1}{2} \times 4 \times 8 = 16 \] см³.

Ответ: объем треугольной призмы составляет 16 кубических сантиметров.

3. Для расчета объема цилиндра с радиусом 3 дм и высотой 10 дм, мы можем использовать формулу \( V = \pi \times r^2 \times h \), где \( r \) - радиус, \( h \) - высота цилиндра. Также, не забудем, что радиус задан в дециметрах, поэтому нам необходимо перевести его в сантиметры.

Радиус цилиндра: \( r = 3 \) дм = \( 3 \times 10 \) см = 30 см.
Высота цилиндра: \( h = 10 \) дм = \( 10 \times 10 \) см = 100 см.

Подставим значения в формулу и рассчитаем объем:

\[ V = \pi \times (30)^2 \times 100 \approx 28274 \] см³ (округлим до целого числа).

Ответ: объем цилиндра составляет примерно 28274 кубических сантиметров.

4. Чтобы рассчитать объем наклонной призмы с прямоугольным основанием, где стороны равны 4 см и 3 см, а высота - 2 см, мы можем использовать формулу \( V = a \times b \times h \), где \( a \) и \( b \) - длины сторон основания, \( h \) - высота призмы.

В нашем случае, \( a = 4 \) см, \( b = 3 \) см и \( h = 2 \) см. Подставим значения в формулу и рассчитаем объем:

\[ V = 4 \times 3 \times 2 = 24 \] см³.

Ответ: объем наклонной призмы составляет 24 кубических сантиметра.

5. Для расчета объема пирамиды с прямоугольным треугольным основанием, где катеты равны 16 см и 12 см, а высота - 9 см, мы можем использовать формулу \( V = \frac{1}{3} \times a \times b \times h \), где \( a \) и \( b \) - длины катетов основания, \( h \) - высота пирамиды.

В данном случае, \( a = 16 \) см, \( b = 12 \) см и \( h = 9 \) см. Подставим значения в формулу и рассчитаем объем:

\[ V = \frac{1}{3} \times 16 \times 12 \times 9 = 576 \] см³.

Ответ: объем пирамиды составляет 576 кубических сантиметров.

6. Для расчета объема конуса с радиусом 5 см и высотой 9 см, мы можем использовать формулу \( V = \frac{1}{3} \times \pi \times r^2 \times h \), где \( r \) - радиус, \( h \) - высота конуса.

В нашем случае, \( r = 5 \) см и \( h = 9 \) см. Подставим значения в формулу и рассчитаем объем:

\[ V = \frac{1}{3} \times \pi \times (5)^2 \times 9 \approx 235.62 \] см³ (округлим до двух десятичных знаков).

Ответ: объем конуса составляет примерно 235.62 кубических сантиметров.

7. В задаче номер 7 не указаны размеры сторон и высоты наклонной призмы. Пожалуйста, предоставьте эти данные, чтобы я мог рассчитать её объем.