1) В вариантах ответа нет печений, которые не посыпаны ничем. 2) Существуют 17 печений, которые посыпаны и кокосовой

Давайте решим эту задачу пошагово:

1. По условию задачи, в вариантах ответа нет печений, которые не посыпаны ничем. Поэтому такие печенья нам не интересны.

2. Дано, что существуют 17 печений, которые посыпаны и кокосовой стружкой, и сахарной пудрой. Обозначим количество печений, которые посыпаны и кокосовой стружкой, за \(x\). Тогда количество печений, которые посыпаны сахарной пудрой, также будет равно \(x\), так как по условию каждое печенье, которое посыпано кокосовой стружкой, также посыпано сахарной пудрой.

3. Из условия также следует, что меньше 16 печений посыпаны и кокосовой стружкой, и сахарной пудрой. Мы уже знаем, что количество печений, посыпанных кокосовой стружкой и сахарной пудрой, равно \(x\). Поэтому, условие "меньше 16 печений" можно записать как \(x < 16\).

Итак, у нас есть следующие условия:

\(x\) - количество печений, посыпанных и кокосовой стружкой, и сахарной пудрой.
\(x < 16\)

Теперь давайте найдем значение \(x\), чтобы решить задачу полностью.

Из пункта 2 мы знаем, что количество печений, посыпанных и кокосовой стружкой, и сахарной пудрой, равно \(x\). Таким образом, получаем:

\(x = 17\)

Теперь, чтобы убедиться, что наше решение верно, подставим найденное значение \(x\) во все условия:

1) Вариантов ответа без печений, не посыпанных ничем, нет - это верно.

2) Существуют 17 печений, которые посыпаны и кокосовой стружкой, и сахарной пудрой - это верно.

3) Каждое печенье, которое посыпано кокосовой стружкой, также посыпано сахарной пудрой. Меньше 16 печений посыпаны и кокосовой стружкой, и сахарной пудрой - это верно.

Таким образом, решение задачи подтверждается.

Итак, ответ на задачу: при данных условиях существует 17 печений, которые посыпаны и кокосовой стружкой, и сахарной пудрой.