1) В тетраэдре ABCD, укажите прямую, которая пересекает прямую AB. 2) В кубе ABCDATBIСID1, в плоскости ABCD, укажите

1) Чтобы найти прямую, которая пересекает прямую AB в тетраэдре ABCD, мы можем провести прямую через любую точку, отличную от точек A и B, и лежащую в плоскости, содержащей прямую AB. Пусть точка C находится в этой плоскости. Тогда прямая AC или прямая BC будут пересекать прямую AB.

2) В кубе ABCDATBIСID1 в плоскости ABCD, прямые, параллельные прямой A1B1, будут также параллельными плоскости ABCD. Это означает, что прямые, проходящие через любые две пары соответствующих вершин (например, AB и A1B1), будут параллельными прямой A1B1.

3) В пространстве может быть только одна общая точка для двух различных прямых. Две прямые в пространстве либо пересекаются в одной точке, либо параллельны друг другу и не имеют общих точек.

4) Если прямые А и Ъ параллельны плоскости А, то их взаимное положение будет таким, что они лежат в одной плоскости, параллельной плоскости А.

5) Если концы отрезка лежат в плоскости A, то середина данного отрезка также будет лежать в этой плоскости A. Это связано с тем, что середина отрезка находится на половине пути между его концами и, следовательно, будет иметь ту же самую координату z в системе координат, что и концы отрезка.

6) Две плоскости могут иметь общую точку, не имея общей прямой. Например, плоскость А может пересекать плоскость В в точке P, но не пересекать ее нигде еще. В этом случае у этих двух плоскостей будет только одна общая точка - точка P.

7) Через данную прямую и точку в пространстве можно провести бесконечное количество различных плоскостей. Это связано с тем, что плоскость можно определить, проведя ее через данную прямую и любую точку, не находящуюся на этой прямой. Таким образом, мы можем выбрать любую точку в пространстве, отличную от данной точки на прямой, и провести плоскость через эту точку и данный отрезок.