1) В течение какого времени должен исчезнуть магнитный поток через контур, чтобы возникла ЭДС индукции величиной 70мВ?

1) Для решения данной задачи нам понадобится использовать закон Фарадея, который устанавливает связь между ЭДС индукции и изменением магнитного потока через контур. Формула для расчета ЭДС индукции выглядит следующим образом:

\[\varepsilon = -\frac{{d\Phi}}{{dt}}\]

где \(\varepsilon\) - ЭДС индукции, \(\Phi\) - магнитный поток, \(t\) - время.

Для того чтобы определить время, в течение которого должен исчезнуть магнитный поток, достаточный для возникновения ЭДС индукции величиной 70 мВ, мы можем воспользоваться данной формулой и выразить время.

\[-\frac{{d\Phi}}{{dt}} = \varepsilon\]
\[-\frac{{d\Phi}}{{dt}} = -70 \times 10^{-3} \, \text{В}\]
\[d\Phi = 70 \times 10^{-3} \, \text{В} \cdot dt\]

Интегрируя обе части уравнения, получим:

\[\int d\Phi = \int 70 \times 10^{-3} \, \text{В} \cdot dt\]
\[\Phi = 70 \times 10^{-3} \, \text{В} \cdot t + C\]

Где \(C\) - постоянная интегрирования.

Теперь, когда у нас есть выражение для магнитного потока, мы можем использовать его, чтобы определить время. Если магнитный поток исчезнет полностью (равен нулю), то у нас будет:

\[\Phi = 0\]
\[70 \times 10^{-3} \, \text{В} \cdot t + C = 0\]
\[C = 0\]
\[70 \times 10^{-3} \, \text{В} \cdot t = 0\]
\[t = 0\]

Таким образом, время, в течение которого должен исчезнуть магнитный поток, равно нулю.

2) Чтобы найти заряд, пройдущий через поперечное сечение витка сопротивлением 50 мОм при изменении магнитного потока на 6 мкВб (микровебер), мы можем использовать формулу, связывающую ЭДС индукции с изменением магнитного потока и зарядом:

\[\varepsilon = -\frac{{d\Phi}}{{dt}}\]
\[\varepsilon = \frac{dQ}{dt}\]

где \(\varepsilon\) - ЭДС индукции, \(\Phi\) - магнитный поток, \(t\) - время, \(Q\) - заряд.

Теперь мы можем найти заряд, зная, что \(d\Phi = 6 \times 10^{-6} \, \text{Вб}\):

\[\varepsilon = \frac{dQ}{dt}\]
\[\frac{d\Phi}{dt} = \frac{dQ}{dt}\]
\[6 \times 10^{-6} \, \text{Вб/с} = \frac{dQ}{dt}\]

Таким образом, заряд, пройдущий через поперечное сечение витка, при изменении магнитного потока на 6 мкВб, равен \(6 \times 10^{-6}\) Кулон.

3) Чтобы найти ЭДС самоиндукции, возникающую в катушке с индуктивностью 80 мГн при равномерном изменении силы тока на 3 А в течение 0,05 секунды, мы можем использовать формулу:

\[\varepsilon = -L\frac{{dI}}{{dt}}\]

где \(\varepsilon\) - ЭДС самоиндукции, \(L\) - индуктивность, \(\frac{{dI}}{{dt}}\) - изменение силы тока.

Теперь мы можем найти ЭДС самоиндукции, зная, что \(L = 80 \times 10^{-3}\) Гн и \(\frac{{dI}}{{dt}} = 3\) А/с:

\[\varepsilon = -L\frac{{dI}}{{dt}}\]
\[\varepsilon = -80 \times 10^{-3} \, \text{Гн} \times 3 \, \text{А/с}\]
\[\varepsilon = -240 \times 10^{-3} \, \text{В}\]

Таким образом, ЭДС самоиндукции, возникающая в катушке, равна -240 мВ.

4) Чтобы определить индуктивность проводника, в котором равномерное изменение силы тока на 4 А в течение 0,5 секунд вызывает ЭДС самоиндукции 40 мВ, мы можем использовать формулу:

\[\varepsilon = -L\frac{{dI}}{{dt}}\]

Теперь мы можем найти индуктивность, зная, что \(\varepsilon = 40 \times 10^{-3}\) В, \(dI = 4\) А и \(dt = 0,5\) с:

\[\varepsilon = -L\frac{{dI}}{{dt}}\]
\[40 \times 10^{-3} \, \text{В} = -L\frac{4}{0,5} \, \text{А/с}\]
\[40 \times 10^{-3} \, \text{В} = -8L \, \text{Гн}\]
\[L = \frac{{-40 \times 10^{-3}}}{{8}} \, \text{Гн}\]
\[L = -5 \times 10^{-3} \, \text{Гн}\]

Таким образом, индуктивность проводника равна -5 мГн.