1. В течение какого времени бабушка совершает полный оборот вокруг носка? 2. Как часто бабушка вращается вокруг носка?

Задача 1. Для того чтобы вычислить время, за которое бабушка совершает полный оборот вокруг носка, нам понадобятся два значения: скорость вращения бабушки и длина окружности носка. Предположим, что бабушка делает один полный оборот за \(t\) секунд.

Тогда мы можем найти скорость вращения бабушки, разделив длину окружности носка на время, за которое она делает один оборот. Длина окружности \(C\) вычисляется по формуле \(C = 2 \pi r\), где \(r\) - радиус носка. Подставляя значения радиуса и длины окружности в формулу, мы получим скорость вращения бабушки.

\[
v = \frac{C}{t} = \frac{2 \pi r}{t}
\]

Задача 2. Чтобы вычислить, как часто бабушка вращается вокруг носка, нам нужно знать период времени, за который бабушка делает один полный оборот. Период \(T\) вычисляется как обратная величина скорости: \(T = \frac{1}{v}\).

То есть, бабушка вращается вокруг носка каждые \(T\) секунд.

Задача 3. Для того чтобы определить, сколько времени понадобится бабушке, чтобы совершить 15 полных оборотов, нам нужно умножить период времени, за который бабушка делает один оборот, на количество оборотов. Обозначим это время как \(t_{15}\).

\[
t_{15} = 15 \cdot T = 15 \cdot \frac{1}{v}
\]

Таким образом, чтобы получить ответ на третий вопрос, нам нужно подставить значение скорости вращения бабушки \(v\) из первого вопроса в формулу для \(t_{15}\). Это позволит нам определить, сколько времени займет бабушке, чтобы совершить 15 полных оборотов вокруг носка.

Надеюсь, эти объяснения помогли вам полноценно понять эту задачу и ее решение! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.