1) В течение года агрохолдинг уменьшил площадь под посев капусты на 10%. В то же время, урожайность капусты увеличилась

Задача 1:
Для решения этой задачи, нужно знать изменение площади под посев капусты и изменение урожайности. Давайте рассмотрим каждый из этих показателей по отдельности.

1) Изменение площади под посев капусты: Если агрохолдинг уменьшил площадь под посев капусты на 10%, то осталось \(100\% - 10\% = 90\%\) площади. Это можно записать в виде десятичной дроби: \(0.9\).

2) Изменение урожайности: Если урожайность капусты увеличилась на 11%, то это можно представить в виде умножения на коэффициент. Для этого нужно добавить 11% к 100%, что даст \((100\% + 11\%) = 111\% = 1.11\).

Теперь мы можем найти, как изменился урожай капусты в агрохолдинге. Мы знаем, что площадь уменьшилась на 10% (0.9), а урожайность увеличилась на 11% (1.11). Чтобы найти изменение урожая, умножим эти два значения:

\[
\text{Изменение урожая} = \text{Изменение площади} \times \text{Изменение урожайности} = 0.9 \times 1.11
\]

Подсчитав это выражение, получим:

\[
\text{Изменение урожая} = 0.999
\]

Теперь, чтобы найти процентное изменение урожая, нужно вычесть из единицы полученное изменение и умножить на 100%. То есть:

\[
\text{Процентное изменение урожая} = (1 - \text{Изменение урожая}) \times 100\%
\]

Подставляя значение изменения урожая, получим:

\[
\text{Процентное изменение урожая} = (1 - 0.999) \times 100\% = 0.1\%
\]

Таким образом, урожай капусты в агрохолдинге изменился на 0.1% по сравнению с прошлым годом. Можно сказать, что урожай остался практически неизменным.

Задача 2:
Чтобы решить данную пропорцию, давайте разобьем ее на несколько шагов:

1) Начнем с выражения \(2 \frac{5}{12} - \frac{5}{8}\). Для выполнения вычитания дробей с разными знаменателями, нужно привести их к общему знаменателю. В данном случае, общим знаменателем будет 24.

\[
2 \frac{5}{12} - \frac{5}{8} = \frac{24}{12} \times 2 + \frac{5}{12} - \frac{15}{24} = \frac{2 \times 24}{12} - \frac{15}{24} + \frac{5}{12} = \frac{48}{12} - \frac{15}{24} + \frac{5}{12}
\]

2) Теперь, сложим две дроби \(\frac{48}{12}\) и \(\frac{5}{12}\), так как у них одинаковые знаменатели.

\[
\frac{48}{12} + \frac{5}{12} = \frac{48+5}{12} = \frac{53}{12}
\]

3) Заменим данное значение на смешанную дробь, если это возможно. В данном случае, делим числитель на знаменатель и получаем \(4\frac{5}{12}\).

4) Теперь, умножим полученную смешанную дробь на 6.

\[
6 \times 4\frac{5}{12} = 6 \times 4 + 6 \times \frac{5}{12} = 24 + \frac{30}{12} = 24 + \frac{5}{2} = 24 + 2\frac{1}{2}
\]

5) Добавим значения \(24 + 2\frac{1}{2}\) и \(\frac{1}{11} \times 12\), так как знаменатель дроби 12 соответствует числителю \(2\frac{1}{2}\).

\[
24 + 2\frac{1}{2} + \frac{1}{11} \times 12 = 24 + 2\frac{1}{2} + \frac{12}{11} = 24 + 2\frac{1}{2} + 1\frac{1}{11}
\]

6) Теперь, прибавим значения \(24 + 2\frac{1}{2} + 1\frac{1}{11}\) и затем разделим полученную сумму на \(18 \frac{3}{7}\). Для этого приведем число \(24 + 2\frac{1}{2} + 1\frac{1}{11}\) к несмешанной дроби с общим знаменателем 7.

\[
24 + 2\frac{1}{2} + 1\frac{1}{11} = \frac{24 \times 7}{7} + \frac{2 \times 7}{7} + \frac{1}{11} \times \frac{7}{7} = \frac{168}{7} + \frac{14}{7} + \frac{7}{11} = \frac{168 + 14}{7} + \frac{7}{11} = \frac{182}{7} + \frac{7}{11}
\]

7) Теперь, сложим две дроби \(\frac{182}{7}\) и \(\frac{7}{11}\), так как знаменатели отличаются.

\[
\frac{182}{7} + \frac{7}{11} = \frac{182 \times 11}{7 \times 11} + \frac{7 \times 7}{11 \times 7} = \frac{2002}{77} + \frac{49}{77} = \frac{2002+49}{77} = \frac{2051}{77}
\]

8) Теперь, чтобы разделить полученную несмешанную дробь \(\frac{2051}{77}\) на \(18 \frac{3}{7}\), сначала приведем \(18 \frac{3}{7}\) к несмешанной дроби с общим знаменателем 7.

\[
18 \frac{3}{7} = \frac{18 \times 7}{7} + \frac{3}{7} = \frac{126}{7} + \frac{3}{7} = \frac{126+3}{7} = \frac{129}{7}
\]

9) Теперь, разделим значения \(\frac{2051}{77}\) и \(\frac{129}{7}\).

\[
\frac{2051}{77} : \frac{129}{7} = \frac{2051}{77} \times \frac{7}{129} = \frac{2051 \times 7}{77 \times 129}
\]

10) Выполняем простые математические операции.

\[
\frac{2051 \times 7}{77 \times 129} = \frac{14357}{9927} = 1 \frac{4340}{9927}
\]

Итак, решение пропорции составляет \(1 \frac{4340}{9927}\).