1 В сосуде с этанолом (ε = 25) содержатся два точечных заряда. Когда весь этанол испарится, как изменится сила

1 Для решения данной задачи необходимо использовать формулу силы взаимодействия между точечными зарядами:

\[F = \frac{{k \cdot q_1 \cdot q_2}}{{r^2}} \]

где:
- \( F \) - сила взаимодействия,
- \( k \) - постоянная Кулона (\( k = \frac{1}{{4\pi \cdot \varepsilon}} \), где \( \varepsilon \) - диэлектрическая проницаемость среды (для этанола \( \varepsilon = 25 \)),
- \( q_1 \) и \( q_2 \) - величины зарядов,
- \( r \) - расстояние между зарядами.

Используя данную формулу, рассчитаем силу взаимодействия между зарядами до и после испарения этанола.

Дано: \( k = \frac{1}{{4\pi \cdot 25}} \), \( q_1 = 5 \) Кл, \( q_2 = -2 \) Кл, \( q_3 = -3 \) Кл, \( q_4 = 8 \) Кл, \( \varepsilon = 25 \).

2 Сначала посчитаем сумму всех зарядов:
\[q_{\text{сум}} = q_1 + q_2 + q_3 + q_4 = 5 - 2 - 3 + 8 = 8 \, \text{Кл}\]

Теперь используем формулу для расчета потока вектора электростатической индукции:
\[\Phi = \oint \mathbf{E} \cdot \mathbf{dA}\]

где:
- \(\Phi\) - поток вектора электростатической индукции,
- \(\mathbf{E}\) - вектор электрического поля,
- \(\mathbf{dA}\) - элемент площади поверхности.

В данной задаче мы имеем замкнутую поверхность, поэтому поток индукции через эту поверхность равен сумме потоков индукции через каждый элемент поверхности. Мы можем выбрать форму площади поверхности так, чтобы она упростила вычисления. Например, можно выбрать замкнутую поверхность в форме параллелепипеда, с одним измерением равным 1 м и другим двум измерениям, равным 1 м и 0,65 м (данная площадь). Тогда поток индукции через эту поверхность будет равен произведению модуля вектора электрического поля, проектируемого на эту поверхность, на площадь поверхности. Так как вектор электрического поля радиальный, его проекция на поверхность будет постоянной и будет зависеть только от расстояния от зарядов до этой поверхности.

\[E = \frac{1}{{4\pi \cdot \varepsilon}} \cdot \frac{{q_{\text{сум}}}}{{r^2}}\]

где:
- \(E\) - модуль вектора электрического поля,
- \(r\) - расстояние от зарядов до поверхности.

Так как заряды находятся возле поверхности, расстояние от них до поверхности равно нулю. Поэтому поток вектора электростатической индукции будет равен:

\[\Phi = E \cdot S = \frac{1}{{4\pi \cdot \varepsilon}} \cdot \frac{{q_{\text{сум}}}}{{r^2}} \cdot S\]

Подставляя значения из условия задачи, получим:

\[\Phi = \frac{1}{{4\pi \cdot 25}} \cdot \frac{{8}}{{0^2}} \cdot 0.65 = \text{(вычисления)}\]

Ответ: A) 11,7 Кл.