1) В случае, когда а < b, сравните следующие выражения: а) 18а и 18b; б) -6,7а и -6,7b; в) а + 5 и b + 5.
2) Докажите следующие неравенства: а) (х – 2)2 > х(х – 4); б) а2 + 1 2(3а – 4).
3) При условии 2,6 < х < 2,7, оцените следующие значения: а) 2; б) -.
4) При условии 1,5 < а < 1,8 и 1,2 < с < 1,5, оцените следующие значения: а) aс; б) –с + 4a; в) .
5) Оцените периметр и площадь прямоугольника со сторонами а см и b см, при условии, что
2) Докажите следующие неравенства: а) (х – 2)2 > х(х – 4); б) а2 + 1 2(3а – 4).
3) При условии 2,6 < х < 2,7, оцените следующие значения: а) 2; б) -.
4) При условии 1,5 < а < 1,8 и 1,2 < с < 1,5, оцените следующие значения: а) aс; б) –с + 4a; в) .
5) Оцените периметр и площадь прямоугольника со сторонами а см и b см, при условии, что
Игоревич
Конечно! Давайте посмотрим на каждую задачу по очереди и решим их.
1) Когда а < b:
а) Сравнение выражений 18а и 18b:
Так как а < b, то 18а будет меньше 18b. Мы просто умножаем значение а на 18, поэтому, если а меньше b, то и 18а будет меньше 18b.
Ответ: 18а < 18b.
б) Сравнение выражений -6,7а и -6,7b:
Так как а < b, значит -6,7а будет меньше -6,7b. При умножении на отрицательное число, знак неравенства меняется на противоположный.
Ответ: -6,7а < -6,7b.
в) Сравнение выражений а + 5 и b + 5:
Так как а < b, то а + 5 будет меньше b + 5. Прибавление одного и того же числа не меняет отношение между а и b.
Ответ: а + 5 < b + 5.
2) Доказательство неравенств:
а) (х – 2)² > х(х – 4):
Раскроем скобки в левой части неравенства:
х² - 4х + 4 > х² - 4х
При сокращении общих слагаемых получим:
4 > 0
Данное неравенство верно для любого значения х.
Ответ: Верно для любого х.
б) а² + 1 ≤ 2(3а – 4):
Распишем правую часть неравенства:
6а - 8
Теперь неравенство принимает вид:
а² + 1 ≤ 6а - 8
Перенесем все слагаемые в одну сторону:
а² - 6а + 9 ≤ 0
Выражение а² - 6а + 9 является квадратным трехчленом, который всегда положительный или равен нулю.
Ответ: всегда выполняется а² + 1 ≤ 2(3а – 4).
3) Оценка значений при условии 2,6 < х < 2,7:
а) Значение 2:
Так как х находится в интервале (2,6; 2,7), то значение 2 не входит в этот интервал и, следовательно, не оценивается.
Ответ: не оценивается.
б) Значение -:
В задаче нет указания на конкретное значение, поэтому мы не можем ответить на этот вопрос.
Ответ: нет данных.
4) Оценка значений при условии 1,5 < а < 1,8 и 1,2 < с < 1,5:
а) Значение aс:
Умножим значение а на значение с. Так как оба значения положительные, результат умножения будет также положительным.
Ответ: aс положительное.
б) Значение -с + 4а:
Выразим выражение -с + 4а в виде 4а - с. Поскольку оба значения положительные, результат будет положительным.
Ответ: -с + 4а положительное.
в) Значение -:
В задаче нет указания на конкретное значение, поэтому мы не можем ответить на этот вопрос.
Ответ: нет данных.
5) Оценка периметра и площади прямоугольника со сторонами а см и b см:
Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон, то есть 2а + 2b.
Площадь прямоугольника вычисляется как произведение длины и ширины, то есть а * b.
Для оценки периметра и площади нужно знать конкретные значения a и b, которых нет в задаче.
Ответ: нет данных для оценки периметра и площади.
1) Когда а < b:
а) Сравнение выражений 18а и 18b:
Так как а < b, то 18а будет меньше 18b. Мы просто умножаем значение а на 18, поэтому, если а меньше b, то и 18а будет меньше 18b.
Ответ: 18а < 18b.
б) Сравнение выражений -6,7а и -6,7b:
Так как а < b, значит -6,7а будет меньше -6,7b. При умножении на отрицательное число, знак неравенства меняется на противоположный.
Ответ: -6,7а < -6,7b.
в) Сравнение выражений а + 5 и b + 5:
Так как а < b, то а + 5 будет меньше b + 5. Прибавление одного и того же числа не меняет отношение между а и b.
Ответ: а + 5 < b + 5.
2) Доказательство неравенств:
а) (х – 2)² > х(х – 4):
Раскроем скобки в левой части неравенства:
х² - 4х + 4 > х² - 4х
При сокращении общих слагаемых получим:
4 > 0
Данное неравенство верно для любого значения х.
Ответ: Верно для любого х.
б) а² + 1 ≤ 2(3а – 4):
Распишем правую часть неравенства:
6а - 8
Теперь неравенство принимает вид:
а² + 1 ≤ 6а - 8
Перенесем все слагаемые в одну сторону:
а² - 6а + 9 ≤ 0
Выражение а² - 6а + 9 является квадратным трехчленом, который всегда положительный или равен нулю.
Ответ: всегда выполняется а² + 1 ≤ 2(3а – 4).
3) Оценка значений при условии 2,6 < х < 2,7:
а) Значение 2:
Так как х находится в интервале (2,6; 2,7), то значение 2 не входит в этот интервал и, следовательно, не оценивается.
Ответ: не оценивается.
б) Значение -:
В задаче нет указания на конкретное значение, поэтому мы не можем ответить на этот вопрос.
Ответ: нет данных.
4) Оценка значений при условии 1,5 < а < 1,8 и 1,2 < с < 1,5:
а) Значение aс:
Умножим значение а на значение с. Так как оба значения положительные, результат умножения будет также положительным.
Ответ: aс положительное.
б) Значение -с + 4а:
Выразим выражение -с + 4а в виде 4а - с. Поскольку оба значения положительные, результат будет положительным.
Ответ: -с + 4а положительное.
в) Значение -:
В задаче нет указания на конкретное значение, поэтому мы не можем ответить на этот вопрос.
Ответ: нет данных.
5) Оценка периметра и площади прямоугольника со сторонами а см и b см:
Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон, то есть 2а + 2b.
Площадь прямоугольника вычисляется как произведение длины и ширины, то есть а * b.
Для оценки периметра и площади нужно знать конкретные значения a и b, которых нет в задаче.
Ответ: нет данных для оценки периметра и площади.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
