1. В следующих задачах а) определите условие и требование; б) сформулируйте задачи так, чтобы предложение с требованием

Хорошо! Давайте решим задачу поэтапно для максимального понимания.

а) Первым шагом мы должны определить условие задачи. Из текста задачи видно, что есть город и лагерь, между которыми расстояние составляет 72 км. Есть два автобуса, которые отправляются одновременно из города в лагерь.

б) Далее сформулируем задачу таким образом, чтобы предложение с требованием не содержало элементы условия. Можно сказать, что два автобуса отправились из города в лагерь и прибыли с разницей во времени. Нам нужно найти скорость каждого автобуса, при условии, что один из них двигался на 4 км/ч быстрее другого.

в) Третий шаг - изменить повелительную форму требования на вопросительную и наоборот. Вместо "Найдите скорость каждого автобуса" мы можем спросить "Какая была скорость каждого автобуса?"

г) Теперь решим задачу. Пусть скорость первого автобуса равна \( x \) км/ч, а скорость второго автобуса - \( x + 4 \) км/ч.

Расстояние между городом и лагерем составляет 72 км. Мы знаем, что первый автобус прибыл на 15 минут раньше второго.

Для решения задачи воспользуемся формулой: \( \text{время} = \frac{\text{расстояние}}{\text{скорость}} \).

У первого автобуса время равно \( \frac{72}{x} \) часа, а у второго - \( \frac{72}{x + 4} \) часа.

Так как первый автобус прибыл на 15 минут (или 0.25 часа) раньше, можем написать уравнение:

\[ \frac{72}{x} - \frac{72}{x + 4} = 0.25 \]

Решение этого уравнения позволит нам найти скорость каждого автобуса.

Затем нам дано условие, где нужно найти стороны прямоугольника, если известно, что одна из сторон на 14 см больше другой.

Мы будем решать это так:

Обозначим одну из сторон прямоугольника через \( x \) см. По условию задачи, другая сторона прямоугольника будет равна \( x + 14 \) см. Нам нужно найти значения обеих сторон прямоугольника.