1. В правильном шестиугольнике ABCDEF, где AC=a и BD=b, определите выражение следующих векторов через вектора a и

Чтобы определить выражение векторов в правильном шестиугольнике ABCDEF через вектора a и b, рассмотрим его структуру.

Каждая сторона шестиугольника имеет одинаковую длину и расположена под углом 120 градусов друг к другу. Предположим, что точка A является началом координат, тогда:

1. Вектор AB:
Вектор AB идет от точки A к точке B. Так как стороны шестиугольника расположены под углом 120 градусов, вектор AB можно представить суммой векторов a и b:
\(\vec{AB} = \vec{a} + \vec{b}\)

2. Вектор BC:
Вектор BC идет от точки B к точке C. Так как стороны шестиугольника расположены под углом 120 градусов, вектор BC можно представить, используя вектор a:
\(\vec{BC} = \vec{a}\)

3. Вектор CD:
Вектор CD идет от точки C к точке D, и так как стороны шестиугольника расположены под углом 120 градусов, вектор CD можно представить, используя вектор a:
\(\vec{CD} = \vec{a}\)

4. Вектор DE:
Вектор DE идет от точки D к точке E. Так как стороны шестиугольника расположены под углом 120 градусов, вектор DE можно представить, используя вектор a:
\(\vec{DE} = \vec{a}\)

5. Вектор EF:
Вектор EF идет от точки E к точке F. Так как стороны шестиугольника расположены под углом 120 градусов, вектор EF можно представить, используя вектор a:
\(\vec{EF} = \vec{a}\)

6. Вектор FA:
Вектор FA идет от точки F к точке A. Так как стороны шестиугольника расположены под углом 120 градусов, вектор FA можно представить, используя вектор a:
\(\vec{FA} = \vec{a}\)

Таким образом, можно записать выражения векторов через вектора a и b в правильном шестиугольнике:

\(\vec{AB} = \vec{a} + \vec{b}\)

\(\vec{BC} = \vec{a}\)

\(\vec{CD} = \vec{a}\)

\(\vec{DE} = \vec{a}\)

\(\vec{EF} = \vec{a}\)

\(\vec{FA} = \vec{a}\)

Теперь, когда мы получили выражения для векторов, предоставлю два связанных вопроса:

1. Если вектор a = \(\begin{bmatrix}2 \\ -3\end{bmatrix}\) и вектор b = \(\begin{bmatrix}4 \\ 1\end{bmatrix}\), найдите вектор AB.
2. Если вектор a = \(\begin{bmatrix}-1 \\ 2\end{bmatrix}\) и вектор b = \(\begin{bmatrix}3 \\ -2\end{bmatrix}\), найдите вектор CD.