1. В правильном шестиугольнике ABCDEF, где AC=a и BD=b, определите выражение следующих векторов через вектора a и

Чтобы определить выражение векторов в правильном шестиугольнике ABCDEF через вектора a и b, рассмотрим его структуру.

Каждая сторона шестиугольника имеет одинаковую длину и расположена под углом 120 градусов друг к другу. Предположим, что точка A является началом координат, тогда:

1. Вектор AB:
Вектор AB идет от точки A к точке B. Так как стороны шестиугольника расположены под углом 120 градусов, вектор AB можно представить суммой векторов a и b:
$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$

2. Вектор BC:
Вектор BC идет от точки B к точке C. Так как стороны шестиугольника расположены под углом 120 градусов, вектор BC можно представить, используя вектор a:
$\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{a}$

3. Вектор CD:
Вектор CD идет от точки C к точке D, и так как стороны шестиугольника расположены под углом 120 градусов, вектор CD можно представить, используя вектор a:
$\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{a}$

4. Вектор DE:
Вектор DE идет от точки D к точке E. Так как стороны шестиугольника расположены под углом 120 градусов, вектор DE можно представить, используя вектор a:
$\overrightarrow{DE}=\overrightarrow{a}$

5. Вектор EF:
Вектор EF идет от точки E к точке F. Так как стороны шестиугольника расположены под углом 120 градусов, вектор EF можно представить, используя вектор a:
$\overrightarrow{EF}=\overrightarrow{a}$

6. Вектор FA:
Вектор FA идет от точки F к точке A. Так как стороны шестиугольника расположены под углом 120 градусов, вектор FA можно представить, используя вектор a:
$\overrightarrow{FA}=\overrightarrow{a}$

Таким образом, можно записать выражения векторов через вектора a и b в правильном шестиугольнике:

$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$

$\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{a}$

$\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{a}$

$\overrightarrow{DE}=\overrightarrow{a}$

$\overrightarrow{EF}=\overrightarrow{a}$

$\overrightarrow{FA}=\overrightarrow{a}$

Теперь, когда мы получили выражения для векторов, предоставлю два связанных вопроса:

1. Если вектор a = $\left[\begin{array}{c}2\\ -3\end{array}\right]$ и вектор b = $\left[\begin{array}{c}4\\ 1\end{array}\right]$, найдите вектор AB.
2. Если вектор a = $\left[\begin{array}{c}-1\\ 2\end{array}\right]$ и вектор b = $\left[\begin{array}{c}3\\ -2\end{array}\right]$, найдите вектор CD.