1) В параллелепипеде ABCDA1B1C1D1, у которого основанием является ромб и углы ABB1 и CBB1 прямые, плоскость a проходит

Для начала, давайте разберемся со структурой параллелепипеда и его основаниями. Параллелепипед - это трехмерная геометрическая фигура, имеющая шесть граней, причем каждая грань - это параллелограмм. Основания параллелепипеда - это две параллельные плоскости, на которых лежат противоположные грани параллелепипеда.

Теперь, учитывая условие задачи, что основание параллелепипеда представляет собой ромб, нам даны углы ABB1 и CBB1, которые являются прямыми. Это означает, что у нас есть ромб, в котором две противоположные стороны (AB и A1B1) взаимно перпендикулярны между собой.

Следующее условие говорит о том, что плоскость "a" проходит параллельно диагонали AC основания параллелепипеда. Давайте посмотрим на это более подробно.

Плоскость "a", которая проходит параллельно диагонали AC, будет пересекать все вершины параллелепипеда и создавать сечение, которое представляет собой фигуру. Чтобы определить, какая именно фигура будет получаться, нам понадобится дополнительная информация о форме параллелепипеда.

Вернемся к условию 1. Там говорится, что у нас есть параллелепипед с ромбовидным основанием, но мы не знаем размеры этого ромба. Исходя из этого, мы не можем однозначно сказать, как будет выглядеть сечение параллелепипеда плоскостью "a".

Мы можем только сказать, что сечение будет треугольником (вариант "c"), но это будет произвольный треугольник, так как мы не имеем дополнительной информации о размерах ромба или других сторон параллелепипеда.

Поэтому, ответ на первый вопрос будет: сечение будет произвольным треугольником (вариант "c").

Перейдем ко второму вопросу. У нас есть информация о ребрах параллелепипеда и о диагонали AC основания. Ребра параллелепипеда равны 4, а диагональ AC равна 4 корень из двух.

Нам предлагается вычислить площадь сечения параллелепипеда плоскостью "a". Так как у нас нет точной информации о форме параллелепипеда, то и о площади сечения тоже сложно сказать что-то конкретное.

Если у нас была бы дополнительная информация о форме или размерах ромба и других сторон параллелепипеда, мы могли бы приступить к вычислению площади сечения. Однако в данном случае площадь сечения остается неизвестной без дополнительной информации.

Поэтому, ответ на второй вопрос будет: площадь сечения параллелепипеда плоскостью "a" неизвестна без дополнительной информации о форме параллелепипеда.

Если у вас есть дополнительные вопросы, пожалуйста, задавайте, и я с удовольствием вам помогу!