1. В какой части круга расположен угол a, если синус a положителен, а косинус a отрицателен? 2. Возможно ли равенство

Конечно, я рад помочь! Давайте решим первую задачу.

1. Чтобы определить, в какой части круга расположен угол \(a\), зная, что синус \(a\) положителен, а косинус \(a\) отрицателен, мы можем использовать знаки функций синус и косинус в чадртеже единичного круга.

Первый шаг - выведите единичный круг, который представляет собой окружность радиуса 1 с центром в начале координат (0,0).

\[
\begin{array}{c}
\begin{array}{cccc}
& (+y) & \\
& | \\
(-x) & -\,\cdot\,\,o & (+x) \\
& | \\
& (-y)
\end{array}
\end{array}
\]

Второй шаг - мы знаем, что синус положителен, что означает, что угол \(a\) должен находиться на верхней части круга (\(0 < a < \frac{\pi}{2}\)) или на нижней части круга (\(\frac{3\pi}{2} < a < 2\pi\)).

Третий шаг - также нам известно, что косинус отрицательный, это значит, что угол \(a\) должен находиться на левой части круга (\(\pi < a < \frac{3\pi}{2}\)) или на правой части круга (\(\frac{\pi}{2} < a < \pi\)).

Итак, угол \(a\) находится во второй четверти (верхняя левая часть) круга, где синус положителен, а косинус отрицателен.

Теперь перейдем ко второй задаче.

2. Нет, равенство \(\sin^2 a + \cos^2 a = \frac{3}{2}\) неверное.

Известно, что \(\sin^2 a + \cos^2 a = 1\) для любого угла \(a\). Это свойство называется тригонометрическим тождеством Пифагора. Сумма квадратов синуса и косинуса всегда равна 1, независимо от значения угла.

Таким образом, равенство \(\sin^2 a + \cos^2 a = \frac{3}{2}\) не является верным.

Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать! Я готов помочь вам лучше понять эти концепции.