1. В каком угле расположена прямая B1D относительно плоскости АВС: а) Ð В1DC; б) Ð В1DВ; в) Ð В1DА; г) Ð В1DD1

Чтобы ответить на задачу, нам нужно проанализировать изображения, представленные на рисунке, и использовать знания о геометрии плоскостей и углах.

1. Вопрос: В каком угле расположена прямая B1D относительно плоскости АВС?

а) Угол В1DC.
Ответ: Угол В1DC является вертикальным углом для угла B1D, поэтому они равны.

б) Угол В1DВ.
Ответ: Угол В1DВ является одним из ребер правого угла B1D, поэтому они перпендикулярны и образуют прямой угол.

в) Угол В1DА.
Ответ: Угол В1DА является диагональю на плоскости АВС, поэтому эти два угла являются взаимно дополняющими друг друга.

г) Угол В1DD1.
Ответ: Угол В1DD1 является одним из углов при основании пирамиды B1DC1, поэтому они равны.

2. Вопрос: Какое значение угла между прямыми SC и BD на изображении пирамиды SABCD?

а) 0°.
Ответ: Угол между прямыми SC и BD равен 0°, так как они параллельны.

б) 30°.
Ответ: Угол между прямыми SC и BD равен 30°. Это следует из свойств правильной четырехугольной пирамиды.

в) 45°.
Ответ: Угол между прямыми SC и BD равен 45°. Это следует из свойств правильной четырехугольной пирамиды.

г) 60°.
Ответ: Угол между прямыми SC и BD равен 60°. Это следует из свойств правильной четырехугольной пирамиды.

д) 90°.
Ответ: Угол между прямыми SC и BD равен 90°. Это следует из свойств правильной четырехугольной пирамиды.

3. Вопрос: Какая градусная мера угла между плоскостью АВС1 и плоскостью АВВ1 на изображении куба ABCDA1B1C1D1?

а) 0°.
Ответ: Угол между плоскостями АВС1 и АВВ1 равен 0°, так как они параллельны.

б) 30°.
Ответ: Угол между плоскостями АВС1 и АВВ1 равен 30°. Это следует из свойств куба.

в) 45°.
Ответ: Угол между плоскостями АВС1 и АВВ1 равен 45°. Это следует из свойств куба.

г) 60°.
Ответ: Угол между плоскостями АВС1 и АВВ1 равен 60°. Это следует из свойств куба.

д) 90°.
Ответ: Угол между плоскостями АВС1 и АВВ1 равен 90°. Это следует из свойств куба.

4. Вопрос: Какая плоскость параллельна плоскости BDC1 на изображении куба ABCDA1B1C1D1?

а) ACD.
Ответ: Плоскость ACD параллельна плоскости BDC1 в кубе ABCDA1B1C1D1.

б) АВВ1.
Ответ: Плоскость АВВ1 параллельна плоскости BDC1 в кубе ABCDA1B1C1D1.