1. В каких случаях выражение имеет смысл: 4/х-1 + 7х/х-4? 2. При каких

Question

Алгебра: 1. В каких случаях выражение имеет смысл: 4/х-1 + 7х/х-4? 2. При каких значениях переменной выражение 4/|x|-1 имеет смысл?

Oleg · Accepted Answer

1. Выражение ( frac{4}{x-1} + frac{7x}{x-4} ) имеет смысл, когда знаменатели ( x-1 ) и ( x-4 ) не равны нулю. Давайте посмотрим поочередно на каждый знаменатель: - Для знаменателя ( x-1 ): это выражение будет неопределенным, если ( x-1 = 0 ), то есть ( x = 1 ). Поэтому мы исключаем значение ( x = 1 ). - Для знаменателя ( x-4 ): это выражение будет неопределенным, если ( x-4 = 0 ), то есть ( x = 4 ). Поэтому мы исключаем значение ( x = 4 ). Итак, выражение ( frac{4}{x-1} + frac{7x}{x-4} ) имеет смысл для всех значений переменной ( x ), кроме ( x = 1 ) и ( x = 4 ). 2. Выражение ( frac{4}{|x|} - 1 ) имеет смысл только при тех значениях переменной ( x ), при которых знаменатель ( |x| ) не равен нулю. За международное соглашение, модуль числа ( |x| ) всегда является неотрицательным числом. Таким образом, знаменатель ( |x| ) будет равен нулю только при ( x = 0 ), так как модуль числа ноль только у нуля. Поэтому, выражение ( frac{4}{|x|} - 1 ) имеет смысл для всех значений переменной

1. В каких случаях выражение имеет смысл: 4/х-1 + 7х/х-4? 2. При каких значениях переменной выражение 4/|x|-1 имеет

Oleg

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!