1) Условие задачи: Пружина длиной l = 6 см под действием силы, модуль которой f=50 h, удлинилась на *дельта l

Задача 1:

У нас есть пружина, которая изначально имеет длину \( l = 6 \) см и под действием силы \( f = 50 \) H удлинилась на \( \Delta l = 4 \) мм.

Для решения данной задачи, мы можем использовать закон Гука, который описывает связь между удлинением пружины и приложенной к ней силой.

Закон Гука формулируется следующим образом:

\[ f = k \cdot \Delta l \]

Где:
\( f \) - модуль силы, приложенной к пружине,
\( k \) - коэффициент упругости пружины,
\( \Delta l \) - изменение длины пружины.

Мы знаем, что приложенная сила \( f = 50 \) H, а изменение длины \( \Delta l = 4 \) мм. Нам нужно найти длину \( l_2 \) пружины под действием силы \( f_2 = 200 \) H.

Чтобы найти длину \( l_2 \), нам нужно сначала найти коэффициент упругости пружины \( k \). Можно найти его, используя известную формулу:

\[ k = \frac{f}{\Delta l} \]

Подставляя известные значения, получим:

\[ k = \frac{50}{0.4} = 125 \, \text{Н/мм} \]

Зная значение \( k \), мы можем найти длину \( l_2 \) пружины под действием силы \( f_2 \), используя формулу закона Гука:

\[ f_2 = k \cdot \Delta l_2 \]

Решая данное уравнение относительно \( \Delta l_2 \), получаем:

\[ \Delta l_2 = \frac{f_2}{k} \]

Подставляя известные значения, получим:

\[ \Delta l_2 = \frac{200}{125} = 1.6 \, \text{мм} \]

Теперь, чтобы найти длину \( l_2 \), мы вычитаем \( \Delta l_2 \) из изначальной длины \( l \):

\[ l_2 = l - \Delta l_2 = 6 - 1.6 = 4.4 \, \text{см} \]

Ответ: Длина \( l_2 \) пружины под действием силы \( f_2 = 200 \) H равна 4.4 см.

Задача 2:

У нас есть четыре силы, направленные по одной прямой. Две из них направлены влево и равны 6 H и 11 H, а две другие направлены вправо и равны 12 H и 5 H.

Чтобы определить равнодействующую этих сил, мы можем сложить их векторы графически.

Изобразим на рисунке откладывая векторы, соответствующие данным силам:

------>
6 H <------- 11 H <------
|
|
------>
12 H ------> 5 H ------>

Теперь, чтобы найти равнодействующую сил, мы можем провести векторную сумму этих сил, нарисовав треугольник, где две известные силы служат сторонами, а третья, неизвестная сила, - результатирующим вектором.

------>
6 H <-------
| \
| \
| \
| \
|______ \
------>
12 H ------> 5 H ------>

Изображение показывает, что равнодействующая сила направлена влево и имеет величину, равную векторной сумме 6 H, 11 H, 12 H и 5 H.

Теперь, мы можем измерить длину равнодействующей силы, используя красный сегмент, который соответствует равнодействующей силы.

Ответ: Равнодействующая этих сил направлена влево и имеет величину, равную длине красного сегмента на рисунке.