1. Упростите и выразите ответ в виде (√8-√5)^2. 2. Определите значения переменной, которые не допустимы в выражении

Конечно, я с радостью помогу вам решить эти задачи. Давайте начнем с первой задачи:

1. Для упрощения и выражения ответа в виде \((\sqrt{8}-\sqrt{5})^2\), нам понадобится использовать формулу квадрата разности:

\((a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\)

Применяя эту формулу, мы получим:

\((\sqrt{8}-\sqrt{5})^2 = (\sqrt{8})^2 - 2(\sqrt{8})(\sqrt{5}) + (\sqrt{5})^2\)

Упрощая это выражение, получим:

\(\begin{align*}
(\sqrt{8})^2 - 2(\sqrt{8})(\sqrt{5}) + (\sqrt{5})^2 &= 8 - 2\sqrt{8}\sqrt{5} + 5\\
&= 13 - 2\sqrt{40}\\
&= 13 - 2\sqrt{4\cdot10}\\
&= 13 - 2\cdot2\sqrt{10}\\
&= 13 - 4\sqrt{10}\\
\end{align*}\)

Таким образом, ответ на первую задачу равен \(13 - 4\sqrt{10}\).

2. Во второй задаче мы должны определить значения переменной, которые не допустимы в выражении \(\frac{15}{x-3} + \frac{18}{x-4}\). Чтобы избежать деления на ноль, необходимо исключить значения переменной, при которых знаменатели становятся равными нулю.

Значит, не допустимыми значениями переменной будут те, которые удовлетворяют следующим условиям \(x-3=0\) и \(x-4=0\). Решим эти уравнения:

\(x-3=0\) → \(x=3\)

\(x-4=0\) → \(x=4\)

Таким образом, значения переменной \(x=3\) и \(x=4\) являются не допустимыми в данном выражении.

3. В третьей задаче мы должны сравнить выражения \(A=3\sqrt{5}\) и \(B=2\sqrt{7}\). Для этого нам нужно определить, какое из чисел больше.

Мы знаем, что \(\sqrt{5} \approx 2.236\) и \(\sqrt{7} \approx 2.646\).

Умножим эти значения на коэффициенты, который равны 3 и 2 соответственно:

\(A = 3\sqrt{5} \approx 3 \cdot 2.236 \approx 6.708\)

\(B = 2\sqrt{7} \approx 2 \cdot 2.646 \approx 5.292\)

Таким образом, \(A\) больше, чем \(B\).

4. Четвертая задача состоит в решении квадратного уравнения \(x^2 + 4x - 21=0\). Чтобы найти решение уравнения, мы можем использовать метод факторизации, полное квадратное трехчлена или квадратное уравнение.

Выполним факторизацию уравнения:

\(x^2 + 4x - 21=0\)
\((x - 3)(x + 7) = 0\)

Теперь мы видим, что один из множителей должен быть равен нулю:

\(x - 3 = 0\) или \(x + 7 = 0\)

\(x = 3\) или \(x = -7\)

Таким образом, решениями уравнения являются \(x=3\) и \(x=-7\).

5. В пятой задаче нам нужно определить числа, ограничивающие значение \(\sqrt{695}\). Чтобы найти эти числа, мы должны найти наибольшее целое число, которое будет меньше \(\sqrt{695}\) и наименьшее целое число, которое будет больше \(\sqrt{695}\).

Оценим значение \(\sqrt{695}\) примерно:

\(\sqrt{695} \approx 26.36\)

Значит, наибольшее целое число, которое будет меньше \(\sqrt{695}\), равно 26, и наименьшее целое число, которое будет больше \(\sqrt{695}\), равно 27.

Таким образом, числа, ограничивающие значение \(\sqrt{695}\), являются числами 26 и 27.

Надеюсь, эти решения и объяснения помогут вам лучше понять эти задачи. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать их мне!