1) Уксус (раствор уксусной кислоты с 10% концентрацией) был смешан с уксусной эссенцией (раствор уксусной кислоты

1) Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать формулу для расчета концентрации раствора. Эта формула выглядит следующим образом:

\[C_1V_1 + C_2V_2 = C_3V_3,\]

где \(C_1\) и \(V_1\) - концентрация и объем первого раствора, \(C_2\) и \(V_2\) - концентрация и объем второго раствора, \(C_3\) и \(V_3\) - концентрация и объем полученного раствора.

Давайте применим эту формулу к нашей задаче:

Пусть \(V\) будет объемом уксуса, тогда объем уксусной эссенции будет \(V + 3\) литров.
Концентрация уксуса - 10%, поэтому \(C_1 = 0.1\). Концентрация уксусной эссенции - 80%, поэтому \(C_2 = 0.8\). Концентрация полученного раствора должна составлять 65%, поэтому \(C_3 = 0.65\).

Подставим все значения в формулу:

\[0.1V + 0.8(V + 3) = 0.65(V + V + 3).\]

Распределим коэффициенты:

\[0.1V + 0.8V + 2.4 = 0.65(2V + 3).\]

Раскроем скобки:

\[0.1V + 0.8V + 2.4 = 1.3V + 1.95.\]

Сгруппируем переменные:

\[0.1V + 0.8V - 1.3V = 1.95 - 2.4.\]

Выполним вычисления:

\[0.6V = -0.45.\]

Теперь разделим обе стороны на 0.6, чтобы найти значение \(V\):

\[V = \frac{{-0.45}}{{0.6}}.\]

Решим это деление:

\[V = -0.75.\]

У нас получается отрицательное значение для \(V\), что не имеет физического смысла в данной задаче. Вероятно, где-то допущена ошибка в условии задачи или расчетах. Пожалуйста, проверьте условие задачи и предоставьте дополнительную информацию.

2) Чтобы решить эту задачу, мы можем воспользоваться той же самой формулой для расчета концентрации раствора.

Пусть \(V_1\) будет объемом уксуса, а \(V_2\) - объемом уксусной эссенции.
Мы знаем, что объем уксуса составляет 4 литра, а объем уксусной эссенции - 1 литр.
Концентрация уксуса - 10%, поэтому \(C_1 = 0.1\), а концентрация уксусной эссенции - 80%, поэтому \(C_2 = 0.8\).

Подставим все значения в формулу:

\[0.1 \cdot 4 + 0.8 \cdot 1 = C_3 \cdot (4 + 1).\]

Выполним вычисления:

\[0.4 + 0.8 = C_3 \cdot 5.\]

\[1.2 = 5C_3.\]

Теперь разделим обе стороны на 5, чтобы найти значение \(C_3\):

\[C_3 = \frac{{1.2}}{{5}}.\]

Решим это деление:

\[C_3 = 0.24.\]

Таким образом, концентрация полученного раствора составляет 24%.