1. Укажите отношения, которые являются симметричными: 1) Петя – брат Тани; 2) прямая В перпендикулярна прямой

Симметричные отношения - это такие отношения, при которых, если один объект находится в данном отношении с другим объектом, то и в обратном направлении это отношение тоже выполняется. Рассмотрим каждое из предложенных отношений:

1) Петя – брат Тани: Это отношение не является симметричным, так как Петя является братом Тани, но Таня не является братом Пети.

2) Прямая В перпендикулярна прямой А: Данное отношение тоже не является симметричным. Если прямая В перпендикулярна прямой А, это не означает, что прямая А также перпендикулярна прямой В. То есть, это отношение не выполняется в обратном направлении.

3) Город Новосибирск находится к югу от города Томска: Это отношение не является симметричным. Если Новосибирск находится к югу от Томска, это не означает, что Томск находится к югу от Новосибирска. Отношение не выполняется в обратном направлении.

4) Портфель содержит тетрадь: Данное отношение также не является симметричным. Если портфель содержит тетрадь, это не означает, что тетрадь содержит портфель. Отношение не выполняется в обратном направлении.

5) Оля – сестра Зины: Это отношение также не является симметричным. Если Оля является сестрой Зины, это не означает, что Зина является сестрой Оли. Отношение не выполняется в обратном направлении.

6) 15+20=25+10: Данное отношение является симметричным. Если сложить числа 15 и 20, получится 35. Также, если сложить числа 25 и 10, также получится 35. Отношение выполняется в обратном направлении.

7) Прямая А параллельна прямой Б: Это отношение также является симметричным. Если прямая А параллельна прямой Б, это означает, что прямая Б также параллельна прямой А. Отношение выполняется в обратном направлении.

Таким образом, симметричными отношениями из предложенных являются только возможность №6 и возможность №7.