1) Укажите координаты точек а,в,с и d на данном рисунке. 2) Определите координаты точек пересечения следующих линий

1) Чтобы найти координаты точек а, в, с и d на данном рисунке, нужно измерить расстояние точек от начала координат (начало системы координат), используя оси абсцисс (горизонтальная ось) и ординат (вертикальная ось). Координаты точек состоят из двух чисел: абсциссы (горизонтальное расстояние от начала координат) и ординаты (вертикальное расстояние от начала координат).

2) а) Чтобы определить координаты точки пересечения прямой, проходящей через точку В и пересекающей ось абсцисс, нужно найти точку, где прямая пересекает горизонтальную ось. Так как эта прямая проходит через точку В, то координата y этой точки будет равна 0. Но нам нужно найти координату x этой точки. Для этого мы можем использовать уравнение прямой, проходящей через две точки. В данном случае, нам даны точки В(2, 3) и D(4, 0). Используя эти точки, мы можем найти уравнение прямой:

\[
\frac{{y - y_1}}{{x - x_1}} = \frac{{y_2 - y_1}}{{x_2 - x_1}}
\]

где (x1, y1) - координаты точки В(2, 3) и (x2, y2) - координаты точки D(4, 0).

Подставляя значения, получаем:

\[
\frac{{y - 3}}{{x - 2}} = \frac{{0 - 3}}{{4 - 2}}
\]

Упрощая это уравнение, мы получим:

\[
\frac{{y - 3}}{{x - 2}} = \frac{{-3}}{{2}}
\]

Теперь мы можем найти x-координату точки:
\[
y - 3 = \frac{{-3}}{{2}}(x - 2)
\]

\[
y - 3 = -\frac{{3}}{{2}}x + 3
\]

\[
-\frac{{3}}{{2}}x + y = 6
\]

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точку В и пересекающей ось абсцисс, равно \( -\frac{{3}}{{2}}x + y = 6 \).

Мы можем найти координаты точки пересечения, подставив y = 0 в уравнение:
\[
-\frac{{3}}{{2}}x + 0 = 6
\]

\[
-\frac{{3}}{{2}}x = 6
\]

\[
x = -\frac{{6}}{{-\frac{{3}}{{2}}}}
\]

\[
x = 4
\]

Таким образом, координаты точки пересечения прямой, проходящей через точку В и пересекающей ось абсцисс, равны (4, 0).

б) Чтобы определить координаты точки пересечения прямой ab с осью ординат, нужно найти точку, где прямая пересекает вертикальную ось. Так как эта прямая проходит через точку а(0,4), то координата x этой точки будет равна 0. Но нам нужно найти координату y этой точки. Поскольку точка а(0,4) лежит на прямой ab, координата y будет равна 4.

Таким образом, координаты точки пересечения прямой ab с осью ординат равны (0, 4).

в) Чтобы найти координаты точек пересечения прямых ad и других прямых, нужно знать уравнения этих прямых. В данной задаче у нас нет информации об уравнении прямой ad или других прямых, поэтому невозможно точно определить координаты их пересечения. Если бы нам дали уравнения этих прямых, мы могли бы решить систему уравнений для определения точек пересечения.

Поэтому, без уравнений прямых ad и других прямых, мы не можем определить их точки пересечения.