1. У студентській групі з 23 осіб всі студенти вивчають англійську або німецьку мову або обидві мови одночасно. Яка кількість студентів в цій групі вивчає обидві мови? а) 6 б) 7 в) 8 г) 10 д) 13
2. Із колоди карт, скількома способами можна витягти два тузи? а) 4 б) 6 в) 24 г) 12 д) 8
3. Порахувати, скільки є способів розмістити 3 елементи з 8 доступних. а) 56 б) 215 в) 24 г) 336 д) 124
4. Знайти спільні елементи множин М = {15, 20, 25, 30} та К = {11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18} а) {15} б) {11, 12, 13, 14} в) {20, 25, 30} г) {10}
2. Із колоди карт, скількома способами можна витягти два тузи? а) 4 б) 6 в) 24 г) 12 д) 8
3. Порахувати, скільки є способів розмістити 3 елементи з 8 доступних. а) 56 б) 215 в) 24 г) 336 д) 124
4. Знайти спільні елементи множин М = {15, 20, 25, 30} та К = {11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18} а) {15} б) {11, 12, 13, 14} в) {20, 25, 30} г) {10}
Sonechka
Для начала давайте решим первую задачу. У нас есть студенческая группа из 23 человек, и все они изучают английский или немецкий язык или оба языка одновременно. Нам нужно узнать, сколько студентов изучают оба языка.
Давайте воспользуемся понятием объединения множеств. Объединение множеств обозначается символом \(\cup\). Если у нас есть два множества \(A\) и \(B\), то их объединение будет содержать все элементы, которые принадлежат хотя бы одному из этих множеств.
В данном случае, объединение двух множеств - это все студенты, которые изучают английский (\(A\)), все студенты, которые изучают немецкий (\(B\)), и все студенты, которые изучают оба языка (\(A \cap B\)). То есть, объединение множества студентов, изучающих английский и множества студентов, изучающих немецкий, будет содержать всех студентов в группе.
Мы знаем, что всего в группе 23 студента, поэтому нам нужно найти только количество студентов, изучающих оба языка (\(A \cap B\)).
Давайте решим эту задачу способом перебора ответов:
- a) 6
- б) 7
- в) 8
- г) 10
- д) 13
Попробуем выбрать каждый из вариантов и посмотрим, работает ли он.
- a) Предположим, что 6 студентов изучают оба языка. Тогда, количество студентов, которые только изучают английский, будет равно 23 - 6 = 17, и количество студентов, которые только изучают немецкий, также будет равно 23 - 6 = 17. Но 17 + 17 + 6 не равно 23, поэтому вариант а) неверный.
- б) Предположим, что 7 студентов изучают оба языка. Тогда, количество студентов, которые только изучают английский, будет равно 23 - 7 = 16, и количество студентов, которые только изучают немецкий, также будет равно 23 - 7 = 16. Количество студентов, которые изучают оба языка, равно 7. И это действительно даёт нам общее количество студентов в группе 23. Значит, вариант б) верный.
- в), г), д) По аналогии с предыдущим шагом, вы можете проверить, что варианты в), г) и д) не соответствуют условиям задачи, так как сумма количества студентов, изучающих только английский и немецкий, а также изучающих оба языка, не равна 23.
Таким образом, правильный ответ на первую задачу: б) 7 студентов.
Давайте воспользуемся понятием объединения множеств. Объединение множеств обозначается символом \(\cup\). Если у нас есть два множества \(A\) и \(B\), то их объединение будет содержать все элементы, которые принадлежат хотя бы одному из этих множеств.
В данном случае, объединение двух множеств - это все студенты, которые изучают английский (\(A\)), все студенты, которые изучают немецкий (\(B\)), и все студенты, которые изучают оба языка (\(A \cap B\)). То есть, объединение множества студентов, изучающих английский и множества студентов, изучающих немецкий, будет содержать всех студентов в группе.
Мы знаем, что всего в группе 23 студента, поэтому нам нужно найти только количество студентов, изучающих оба языка (\(A \cap B\)).
Давайте решим эту задачу способом перебора ответов:
- a) 6
- б) 7
- в) 8
- г) 10
- д) 13
Попробуем выбрать каждый из вариантов и посмотрим, работает ли он.
- a) Предположим, что 6 студентов изучают оба языка. Тогда, количество студентов, которые только изучают английский, будет равно 23 - 6 = 17, и количество студентов, которые только изучают немецкий, также будет равно 23 - 6 = 17. Но 17 + 17 + 6 не равно 23, поэтому вариант а) неверный.
- б) Предположим, что 7 студентов изучают оба языка. Тогда, количество студентов, которые только изучают английский, будет равно 23 - 7 = 16, и количество студентов, которые только изучают немецкий, также будет равно 23 - 7 = 16. Количество студентов, которые изучают оба языка, равно 7. И это действительно даёт нам общее количество студентов в группе 23. Значит, вариант б) верный.
- в), г), д) По аналогии с предыдущим шагом, вы можете проверить, что варианты в), г) и д) не соответствуют условиям задачи, так как сумма количества студентов, изучающих только английский и немецкий, а также изучающих оба языка, не равна 23.
Таким образом, правильный ответ на первую задачу: б) 7 студентов.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
