1) Точки a и d расположены по разные стороны от прямой mn. 2) Точки b и c находятся в одной полуплоскости относительно

Так как у нас предоставлен набор условий, то нам требуется решить задачу, определить взаимное расположение точек и найти значения углов. Давайте решим задачу пошагово:

Шаг 1: Расположение точек
Из условия 1 мы знаем, что точки a и d находятся по разные стороны от прямой mn. Давайте визуализируем это.

Шаг 2: Полуплоскость
Условие 2 указывает, что точки b и c находятся в одной полуплоскости относительно прямой mn. Для этого, нам нужно определить, какая полуплоскость относительно прямой mn содержит точки b и c.

Шаг 3: Сумма углов
Условие 3 говорит нам, что сумма углов amn и dnm составляет 180 градусов. Давайте найдем эти углы.

Шаг 4: Значение угла
Условие 4 показывает, что угол bmn равен 112 градусам.

Теперь давайте решим задачу более подробно:

Шаг 1: Расположение точек
Из условия 1 мы знаем, что точки a и d расположены по разные стороны от прямой mn. Это означает, что точки a и d находятся с разных сторон от прямой mn.

Шаг 2: Полуплоскость
Условие 2 указывает нам, что точки b и c находятся в одной полуплоскости относительно прямой mn. Чтобы определить, какая полуплоскость содержит точки b и c, нам нужно посмотреть на положение точек относительно прямой mn. Предположим, что прямая mn горизонтальна. Если точки b и c находятся выше прямой mn, то они находятся в одной полуплоскости, иначе - если точки b и c находятся ниже прямой mn, то они находятся в другой полуплоскости. Для точного определения полуплоскости, нам нужно уточнить расположение точек b и c относительно прямой mn.

Шаг 3: Сумма углов
Условие 3 говорит нам, что сумма углов amn и dnm составляет 180 градусов. Чтобы найти эти углы, нам требуется знать значения других углов, которые пока неизвестны. Однако мы продолжим решать задачу и найдем другие значения углов.

Шаг 4: Значение угла
Условие 4 указывает нам, что угол bmn равен 112 градусам. Это дает нам информацию о величине одного из углов треугольника bmn.

В итоге, мы рассмотрели пошагово все условия задачи, однако для полного решения требуется больше информации или уточнений о положении точек и значениях других углов.