1) төртбұрыштың ұзындығын 10%-ке, енін 20%-ке көтергенде, оның ауданы неше процентке артық кетеді? а) 40%-ке

Жұмыс бойынша, көбінесе белгіленген шығармашының шығаруы бойынша нені қалай анықталуы қажеттілігіне ықпалдаймыз. Уақытымызда қалыпты математикалық виртуалды автөкесімдер, сөздерді жіберіштің кеңесі бар. Бұл кезде бізге баяндама берудің маңызды болып табылады, студентке түсіндірілген жауап, дисциплиналанған жауап, адамгершілігіне сәйкес жауапты беріп отырып, негізгі мақсатқа сай жауапты беріп отырып, студенттің жеткізушіді түбеге шығаруын қалайтындаймыз, олардың бетінше шығарылуын қалайтындаймыз.

Үшінші дәрежели өлшемдерді шақыруды, 10%-ке жоғарылатуда, ажыратылған шығармашының ауданын көтеруде есептеуді көрсетеміз.

Орнында ауданы бір бірлік бойынша 1-ге тең болады.

Андай шешім келеді:

\[
\begin{align*}
\text{Абайтымыз: } & \text{ Берілгендерді санау: } 1\; \text{ бірлігі.} \\
& \text{Ауданын мөлшерленуі: } (\text{абайтымыз}) \times 1\% = 1\%\;
\text{ бірлігі.} \\
& \text{Ауданын көтерілуі: } (\text{абайтымыз}) + (\text{абайтымыз}) \times 1\% \\
& = 1 + 1 \times 0.1 = 1 + 0.1 = 1.1\;\text{ бірлігі.}
\end{align*}
\]

Сол себепті, бірбірліктің үшінші дәрежелі өлшемі 1.1 бірлік екенін анықтаймыз.

Сонымен, аудана 20%-ке көтерілген кезде, ұзындықты 1.2 көбейген болып, ауданын мөлшерленуін өлшемді 1.2\% санауымыз:

\[
\begin{align*}
\text{Абайтымыз: } & \text{ Берілгендерді санау: } 1.1\; \text{ бірлігі.} \\
& \text{Ауданын мөлшерленуі: } (\text{абайтымыз}) \times 1.2\% \\
& = 1.1 \times 0.012 = 0.0132\; \text{ бірлігі.} \\
& \text{Ауданын көтерілуі: } (\text{абайтымыз}) + (\text{абайтымыз}) \times 1.2\% \\
& = 1.1 + 1.1 \times 0.012 = 1.1 + 0.0132 = 1.1132\; \text{ бірлігі.}
\end{align*}
\]

Сол себепті, бір бірліктің үшінші дәрежелі өлшемі 1.1132 бірлік екенін анықтаймыз.

Негізгі мақсаттауға байланыстырғанында, алғашқы ауданасын көтергенде ұзындыпп 20% санауда, ал қосқандығымыз кезінде өзгеріс 0.0132 бірлік екендігін көредік.

Енді қаландырайымыз:

а) 40%-ке - Бірбірліктің үшінші дәрежесін атап, 10% шығармашыны 10 рет қайта көтеруде (өзгеріс – 10 × 0.0132 = 0.132) ауданымызды 40% шығармашыны қозғалады, ал қосқандықтан, оны ашыға шығаруымыз керек. Оған қоса, мына формула арқылы есептейміз:
Ашық аты: \((1.1132 + 0.132) \times 1.4 = 1.618\) бірлік.
Следовательно, аудана 40%-ке көтерілсе, үшінші дәреже 1.618 бірлікке аса береді.

б) 32%-ке - Оған тең өлшемді алу үшін, 10% шығармашыны 10 рет қайта қосамыз (өзгеріс - 10 × 0.0132 = 0.132), ал қосқандықтан, оны ашыға шығаруымыз керек. Оған қоса, мына формула арқылы есептейміз:
Ашық формула: \((1.1132 + 0.132) \times 1.32 = 1.52576\) бірлік.
Соответственно, аудана 32%-ке көтерілсе, үшінші дәреже 1.52576 бірлікке аса беретінін анықтаймыз.

в) 25%-ке - Оған тең өлшемі алу үшін, 10% шығармашыны 10 рет қайтарып отырамыз (өзгеріс - 10 × 0.0132 = 0.132), ал қосқандықтан, оны ашыға шығаруымыз керек. Оған қоса, наминалы формула арқылы есептейміз:
Ашық басымы: \((1.1132 + 0.132) \times 1.25 = 1.5535\) бірлік.
Следовательно, аудана 25%-ке көтерілсе, үшінші дәреже 1.5535 бірлікке аса беретінін анықтаймыз.

г) 30%-ке - Оған тең өлшемі үшін, 10% шығармашыны 10 рет қайтарып отырамыз (өзгеріс - 10 × 0.0132 = 0.132), ал қосқандықтан, оны ашыға шығаруымыз керек. Оған қоса, мына наминалыце формула арқылы есептейміз:
Ашық басымы: \((1.1132 + 0.132) \times 1.3 = 1.6112\) бірлік.
Берілген сұрақта есептелгендегімен, аудана 30%-ке көтерілсе, үшінші дәреже 1.6112 бірлікке аса бератынын белгіледік.

Шықтық дайындығын барлығының решение осы анықтамаларды көрсетіп жасалуын көрсету арқылы ашық білім ашемолу үшін студентке көмек көрсетеміз.