1. Су, 20 метр тақтадан 15 секунд ішінде шеледен қосылып, массасы 12 кг дан өткізу үшін қандай күш әңдеу? 2

Решение:
1. Для определения крепости, необходимой для подъема груза, воспользуемся формулой \( F = m \cdot a \), где \( F \) - сила, \( m \) - масса груза, \( a \) - ускорение подъема. Поскольку груз поднимается в течение 15 секунд со скоростью 20 м/с, ускорение можно вычислить по формуле \( a = \frac{{\Delta v}}{{\Delta t}} \), где \( \Delta v \) - изменение скорости, \( \Delta t \) - изменение времени. Изначально груз находится в покое, поэтому его начальная скорость равна нулю. Таким образом, \( a = \frac{{20 \, \text{{м/с}}}}{{15 \, \text{{с}}}} \approx 1.33 \, \text{{м/с}}^2 \). Подставляя полученное значение \( a \) в формулу силы, получим: \( F = 12 \, \text{{кг}} \cdot 1.33 \, \text{{м/с}}^2 \approx 15.96 \, \text{{Н}} \). Таким образом, необходимо применить крепость около 16 Н для подъема груза массой 12 кг.

2. Используем формулу для работы \( W = F \cdot d \), где \( W \) - работа, \( F \) - сила, \( d \) - расстояние. Работа равна энергии. Из условия известны время подъема 0.8 минут (или 48 секунд) и расстояние 10 метров. Найдем энергию, используя формулу \( E = \frac{W}{{\Delta t}} \), где \( \Delta t \) - изменение времени. Подставим в формулу для работы \( W = F \cdot d \), получим: \( E = \frac{{F \cdot d}}{{\Delta t}} \). Теперь заметим, что скорость равномерного движения будет равна \( \frac{d}{{\Delta t}} \), поэтому можно переписать формулу как \( E = F \cdot v \). Решим уравнение относительно силы \( F = \frac{E}{v} \), зная энергию 120 кДж, расстояние 10 метров и время 48 секунд. Подставляем значения в формулу: \( F = \frac{{120 \, \text{{кДж}}}}{{10 \, \text{{м}} \cdot 48 \, \text{{с}}}} \). Приводим единицы измерения к СИ: 1 кДж = 1000 Дж, 1 минута = 60 секунд, тогда \( F = \frac{{120000 \, \text{{Дж}}}}{{10 \, \text{{м}} \cdot 48 \, \text{{с}}}} \approx 250 \, \text{{Н}} \).

Таким образом, масса груза равна 250 Н, истекших 120 кДж энергии источника.

3. В данном случае, чтобы определить подъемную силу птицы, мы можем использовать формулу \( F = m \cdot g \), где \( F \) - сила, \( m \) - масса груза (в данном случае масса птицы), \( g \) - ускорение свободного падения, примерно равное 9,81 м/с². Подставляя значения, получим: \( F = 0,4 \, \text{{кг}} \cdot 9,81 \, \text{{м/с²}} \approx 3,92 \, \text{{Н}} \). Таким образом, подъемная сила птицы составляет около 3,92 Н.