1. Стройте сечение параллелепипеда АВСDА_1 В_1 С_1 D_1 плоскостью, проходящей через точки В, D и среднюю точку ребра

Для начала, нарисуем параллелепипед АВСDА_1В_1С_1D_1 и отметим все даные точки, В, D и среднюю точку ребра С_1D_1.

\[
\begin{array}{ccc}
& \text{D}_1 & & \text{В}_1 & \\
& & & & \\
\text{A}_1 & & & & \text{С}_1 \\
& & & & \\
& \text{B}_1 & & \text{D} & \\
& & & & \\
\text{A} & & & & \text{C} \\
& & & & \\
& \text{B} & & \text{В} & \\
\end{array}
\]

Теперь построим плоскость, проходящую через точки В, D и среднюю точку ребра С_1D_1. Чтобы найти это сечение, нарисуем прямую, проходящую через точки В и D, и постройте отрезок, соединяющий среднюю точку ребра С_1D_1 с прямой. Построим его и обозначим как М.

\[
\begin{array}{ccc}
& \text{M} & \\
& & \\
& & \\
& \text{D}_1 & & \text{В}_1 & \\
& & & & \\
\text{A}_1 & & & & \text{С}_1 \\
& & & & \\
& \text{B}_1 & & \text{D} & \\
& & & & \\
\text{A} & & & & \text{C} \\
& & & & \\
& \text{B} & & \text{В} & \\
\end{array}
\]

Теперь проведем плоскость через точки В, D и М. Эта плоскость будет сечением параллелепипеда. Построим его и обозначим как PQ.

\[
\begin{array}{ccc}
& \text{M} & \\
& & \\
& \text{PQ} & \\
& & \\
& \text{D}_1 & & \text{В}_1 & \\
& & & & \\
\text{A}_1 & & & & \text{С}_1 \\
& & & & \\
& \text{B}_1 & & \text{D} & \\
& & & & \\
\text{A} & & & & \text{C} \\
& & & & \\
& \text{B} & & \text{В} & \\
\end{array}
\]

Теперь ответим на второй вопрос. Полученное сечение PQ является треугольником. Это можно видеть по его форме - у него три стороны и три угла. Треугольник - это геометрическая фигура, у которой три стороны соединены концами и образуют три угла.

Наконец, для третьего вопроса, чтобы найти периметр сечения PQ, нам нужно измерить длины его сторон. Из условия задачи, ВD равна 18 см. Остаток выражения "DК равно" в вопросе отсутствует, поэтому я не могу продолжить решение. Если вы предоставите пропущенное значение, я могу рассчитать периметр сечения PQ для вас.

Пожалуйста, уточните значение DК, чтобы я мог продолжить решение задачи.