1) Создайте систему координат, позволяющую легко определить координаты концов отрезка длиной 6. 2) Постройте систему

Предлагаю следующее пошаговое решение:

1) Чтобы создать систему координат, позволяющую определить координаты концов отрезка длиной 6, мы можем выбрать начало координат в произвольном месте на плоскости. Давайте выберем начало координат в точке (0, 0).

2) Теперь нам нужно выбрать направление осей координат. Поскольку длина отрезка равна 6, мы можем выбрать направление оси x вправо и оси y вверх.

3) Для определения координаты первого конца отрезка мы можем использовать формулу (x, y), где x - координата на оси x, а y - координата на оси y. Так как начало координат у нас в точке (0, 0), первый конец отрезка будет иметь координаты (6, 0). Это означает, что конец отрезка будет находиться на оси х в точке с координатой 6 и находиться на оси y в точке с координатой 0.

4) Чтобы определить координату второго конца отрезка, мы можем использовать ту же формулу (x, y). Однако, учитывая, что конец отрезка находится на расстоянии 6 от начала координат (0, 0) и находится на оси x, мы можем сделать вывод, что координата второго конца отрезка будет состоять из двух частей: 6 (это расстояние от начала координат) и 0 (это расстояние от второго конца отрезка до оси y). Таким образом, координаты второго конца отрезка будут (6, 0).

Теперь перейдем ко второй задаче:

1) Чтобы построить систему координат, облегчающую поиск координат вершин равностороннего треугольника со стороной, равной \(m\), выберем начало координат в произвольном месте.

2) Для удобства поиска вершин равностороннего треугольника, выберем направление осей координат таким образом, чтобы одна сторона равностороннего треугольника лежала на оси x.

3) Поскольку равносторонний треугольник имеет все стороны равными, для нахождения координат вершин треугольника нам потребуется использовать формулы синуса и косинуса.

4) Пусть первая вершина равностороннего треугольника находится на оси x в точке A с координатами (0, 0). Для нахождения координат остальных двух вершин нам потребуется использовать значение \(m\) и формулы синуса и косинуса.

5) Координаты вершины B могут быть найдены с использованием формулы \((m \cdot \cos 60^{\circ}, m \cdot \sin 60^{\circ})\), где 60 градусов - это угол между стороной треугольника и осью x.

6) Таким же образом, координаты вершины C могут быть найдены с использованием формулы \((m \cdot \cos 120^{\circ}, m \cdot \sin 120^{\circ})\), где 120 градусов - это угол между стороной треугольника и осью x.

7) Теперь у нас есть координаты всех трех вершин равностороннего треугольника, и мы можем построить систему координат, которая облегчит поиск этих вершин.

Будьте уверены, что все эти шаги помогут вам понять, как создать систему координат и определить координаты концов отрезка длиной 6 и вершин равностороннего треугольника. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать. Я всегда готов помочь!