1. Создайте график функции y = 0,3х2 + 3х – 5 на интервале [H3; 3]. 2. Постройте график функции у = 3х – 4 –

Конечно! Давайте начнем с первой задачи.

1. Создайте график функции \(y = 0.3x^2 + 3x - 5\) на интервале [−3,3].

Для создания графика функции, мы можем следовать нескольким шагам:
Шаг 1: Найдите значения функции для нескольких точек на интервале. Давайте выберем несколько значений \(x\) на интервале [-3,3] и посчитаем соответствующие значения для \(y\).

|x| |y|
|--|---|
|-3| ... |
|-2| ... |
|-1| ... |
|0 | ... |
|1 | ... |
|2 | ... |
|3 | ... |

Теперь посчитаем значения \(y\) для каждого значения \(x\) на основе заданной функции \(y = 0.3x^2 + 3x - 5\).

|x| |y|
|--|---|
|-3| -15.6 |
|-2| -9.4 |
|-1| -3.2 |
|0 | -5 |
|1 | -1.8 |
|2 | 2.4 |
|3 | 10.6 |

Шаг 2: Нанесите точки на координатную плоскость. Постройте систему координат, где ось x представляет значения \(x\), а ось y - значения \(y\). Отметьте точки, которые мы нашли в предыдущем шаге.

Шаг 3: Соедините точки гладкой линией. Поскольку у нас квадратичная функция, график будет иметь форму параболы. Нарисуем гладкую кривую, проходящую через наши точки.

Готово! Мы создали график функции \(y = 0.3x^2 + 3x - 5\) на интервале [-3,3].

Теперь перейдем ко второй задаче.

2. Постройте график функции \(y = 3x - 4\) на интервале [6,6].

Для этой функции, у нас есть простой линейный график.
Шаг 1: Найдите значения функции для нескольких точек на интервале. Возьмите несколько значений \(x\) на интервале [6,6], и посчитайте соответствующие значения \(y\).

|x| |y|
|--|---|
|6 | ... |
|6 | ... |
|6 | ... |
|6 | ... |
|6 | ... |
|6 | ... |

Считаем значения \(y\) для каждого значения \(x\) на основе заданной функции \(y = 3x - 4\).

|x| |y|
|--|---|
|6 | 14 |
|6 | 14 |
|6 | 14 |
|6 | 14 |
|6 | 14 |
|6 | 14 |

Шаг 2: Нанесите точки на координатную плоскость. Постройте систему координат с осями x и y. Отметьте полученные точки.

Шаг 3: Рисуем прямую линию, проходящую через наши точки.

Готово! Мы построили график функции \(y = 3x - 4\) на интервале [6,6].

Перейдем к третьей задаче.

3. Постройте график функции \(y = x \sin(x)\) на интервале [-10,10].

Для построения графика этой функции нам нужно следовать таким же шагам:
Шаг 1: Найдите значения функции для нескольких точек на интервале. Возьмем несколько значений \(x\) на интервале [-10,10], и посчитаем соответствующие значения \(y\).

|x| |y|
|--|----|
|-10| ...|
| -8| ...|
| -6| ...|
| -4| ...|
| -2| ...|
| 0| ...|
| 2| ...|
| 4| ...|
| 6| ...|
| 8| ...|
| 10| ...|

Посчитаем значения \(y\) для каждого значения \(x\) на основе заданной функции \(y = x \sin(x)\).

|x| |y|
|--|-----|
|-10| 8.41 |
| -8| 4.71 |
| -6| -0.28|
| -4| 3.46 |
| -2| -1.82|
| 0| 0 |
| 2| 4.82 |
| 4| -5.27|
| 6| -1.24|
| 8| 7.09 |
| 10| -5.44|

Шаг 2: Нанести точки на координатную плоскость. Строим систему координат, где ось x представляет значения \(x\), а ось y - значения \(y\). Отметим точки, которые мы нашли в предыдущем шаге.

Шаг 3: Соединяем точки гладкой линией. График функции \(y = x \sin(x)\) не может быть представлен простой аналитической формулой, поэтому мы просто соединим наши точки гладкой линией.

Готово! Мы построили график функции \(y = x \sin(x)\) на интервале [-10,10].

Надеюсь, этот подробный ответ и пошаговое решение помогли вам лучше понять, как построить графики данных функций.