Сколько раз цифра «3» встречается в числе, полученном из арифметического выражения, в котором число 16 возведено в 20-ю

Давайте пошагово решим эту задачу. Нам нужно вычислить число, полученное из арифметического выражения, в котором число 16 возведено в 20-ю степень, число 2 - в 30-ю степень, а затем из результата вычтено число 32. Запишем данное арифметическое выражение:

\[x = 16^{20} - 2^{30} - 32\]

Шаг 1. Вычисление значения выражения \(16^{20}\):
Чтобы получить \(16^{20}\), нужно возвести число 16 в 20-ю степень. Давайте это сделаем:

\[16^{20} = 1,099,511,627,776\]

Шаг 2. Вычисление значения выражения \(2^{30}\):
Теперь поработаем с числом \(2^{30}\). Возводим число 2 в 30-ю степень:

\[2^{30} = 1,073,741,824\]

Шаг 3. Подстановка значений в исходное выражение:
Теперь, когда у нас есть значения для \(16^{20}\) и \(2^{30}\), подставим их в исходное выражение:

\[x = 1,099,511,627,776 - 1,073,741,824 - 32\]

Шаг 4. Вычисление значения \(x\):
Произведем вычисления:

\[x = 1,099,510,553,920\]

Шаг 5. Поиск количества цифр «3»:
Теперь нам нужно посчитать, сколько раз цифра «3» встречается в числе \(1,099,510,553,920\). Для этого разобъем число на цифры и посчитаем количество цифр «3»:

\[1,099,510,553,920 = 1 \cdot 10^{12} + 0 \cdot 10^{11} + 9 \cdot 10^{10} + 9 \cdot 10^9 + 5 \cdot 10^8 + 1 \cdot 10^7 + 5 \cdot 10^6 + 5 \cdot 10^5 + 3 \cdot 10^4 + 9 \cdot 10^3 + 2 \cdot 10^2 + 0 \cdot 10^1\]

У нас есть одна тройка в числе \(3 \cdot 10^4\).

Ответ: Цифра «3» встречается один раз в числе, полученном из данного арифметического выражения.