1. Сколько учеников не занимаются никакими кружками, учитывая, что в классе 24 ученика, из них 9 занимаются футболом

Задача 1:
Для решения этой задачи мы можем воспользоваться понятием множеств. Обозначим универсальное множество "Ученики в классе" как $U$, которое состоит из 24 учеников. Создадим также следующие множества:
- $Ф$ - множество учеников, занимающихся футболом. В него входят 9 человек.
- $Т$ - множество учеников, посещающих школьный театр. В него входят 4 человека.
- $А$ - множество учеников, изучающих английский язык. В него входят 6 человек.

Чтобы найти количество учеников, не занимающихся никакими кружками, нам нужно вычислить мощность дополнения множества $Ф\cup Т\cup А$ до множества $U$. Давайте выполним пошаговые действия:

1. Найдем мощность объединения множеств $Ф$, $Т$ и $А$:
$$|Ф\cup Т\cup А|=|Ф|+|Т|+|А|=9+4+6=19.$$

2. Теперь найдем мощность дополнения множества $Ф\cup Т\cup А$ до множества $U$:
$$|U\setminus (Ф\cup Т\cup А)|=|U|-|Ф\cup Т\cup А|=24-19=5.$$

Таким образом, в классе есть 5 учеников, которые не занимаются никакими кружками.

Теперь построим диаграмму, отражающую это распределение:

$$\begin{array}{|lccc|}\hline & \text{Футбол}& \text{Театр}& \text{Английский}\\ \text{Количество учеников}& 9& 4& 6\\ \hline\end{array}$$

Верхняя строка диаграммы представляет различные кружки, в которых участвуют ученики, а левый столбец отображает количество учеников. Каждая ячейка таблицы содержит количество учеников, занимающихся соответствующим кружком.

Задача 2:
В данной задаче нам нужно построить диаграмму, отображающую количество учеников, получивших различные оценки по русскому языку.

Пусть универсальное множество "Ученики в классе" будет равно 34 человека. Тогда:

- Количество учеников, получивших оценку "5", равно 2 человекам.
- Количество учеников, получивших оценку "4", равно 23 человекам.
- Количество учеников, получивших оценку "3", можно найти как разность между общим числом учеников и суммой учеников, получивших оценки "5" и "4":
$$|Ученикисоценкой"3"|=|Ученикивклассе|-|Ученикисоценкой"5"|-|Ученикисоценкой"4"|.$$

Выполним вычисления:

$$|Ученикисоценкой"3"|=34-2-23=9.$$

Теперь можем построить диаграмму, отображающую данную информацию:

$$\begin{array}{|lc|}\hline & \text{Оценка}\\ \text{Количество учеников}& 2\\ \text{Количество учеников}& 23\\ \text{Количество учеников}& 9\\ \hline\end{array}$$

В данной диаграмме верхняя строка представляет оценки по русскому языку, а левый столбец отражает количество учеников. Каждая ячейка таблицы содержит количество учеников, получивших соответствующую оценку.