1. Сколько учеников не занимаются никакими кружками, учитывая, что в классе 24 ученика, из них 9 занимаются футболом

Задача 1:
Для решения этой задачи мы можем воспользоваться понятием множеств. Обозначим универсальное множество "Ученики в классе" как \(U\), которое состоит из 24 учеников. Создадим также следующие множества:
- \(Ф\) - множество учеников, занимающихся футболом. В него входят 9 человек.
- \(Т\) - множество учеников, посещающих школьный театр. В него входят 4 человека.
- \(А\) - множество учеников, изучающих английский язык. В него входят 6 человек.

Чтобы найти количество учеников, не занимающихся никакими кружками, нам нужно вычислить мощность дополнения множества \(Ф \cup Т \cup А\) до множества \(U\). Давайте выполним пошаговые действия:

1. Найдем мощность объединения множеств \(Ф\), \(Т\) и \(А\):
\[|Ф \cup Т \cup А| = |Ф| + |Т| + |А| = 9 + 4 + 6 = 19.\]

2. Теперь найдем мощность дополнения множества \(Ф \cup Т \cup А\) до множества \(U\):
\[|U \setminus (Ф \cup Т \cup А)| = |U| - |Ф \cup Т \cup А| = 24 - 19 = 5.\]

Таким образом, в классе есть 5 учеников, которые не занимаются никакими кружками.

Теперь построим диаграмму, отражающую это распределение:

\[
\begin{array}{|l|c|c|c|}
\hline
& \text{Футбол} & \text{Театр} & \text{Английский} \\
\hline
\text{Количество учеников} & 9 & 4 & 6 \\
\hline
\end{array}
\]

Верхняя строка диаграммы представляет различные кружки, в которых участвуют ученики, а левый столбец отображает количество учеников. Каждая ячейка таблицы содержит количество учеников, занимающихся соответствующим кружком.

Задача 2:
В данной задаче нам нужно построить диаграмму, отображающую количество учеников, получивших различные оценки по русскому языку.

Пусть универсальное множество "Ученики в классе" будет равно 34 человека. Тогда:

- Количество учеников, получивших оценку "5", равно 2 человекам.
- Количество учеников, получивших оценку "4", равно 23 человекам.
- Количество учеников, получивших оценку "3", можно найти как разность между общим числом учеников и суммой учеников, получивших оценки "5" и "4":
\[|Ученики\ с\ оценкой\ "3"| = |Ученики\ в\ классе| - |Ученики\ с\ оценкой\ "5"| - |Ученики\ с\ оценкой\ "4"|.\]

Выполним вычисления:

\[|Ученики\ с\ оценкой\ "3"| = 34 - 2 - 23 = 9.\]

Теперь можем построить диаграмму, отображающую данную информацию:

\[
\begin{array}{|l|c|}
\hline
& \text{Оценка} \\
\hline
\text{Количество учеников} & 2 \\
\hline
\text{Количество учеников} & 23 \\
\hline
\text{Количество учеников} & 9 \\
\hline
\end{array}
\]

В данной диаграмме верхняя строка представляет оценки по русскому языку, а левый столбец отражает количество учеников. Каждая ячейка таблицы содержит количество учеников, получивших соответствующую оценку.