1. Сколько точек будет в изображении размером 10х15 см при разрешении 300 ppi? 2. Какой будет объем полученного файла

1. Чтобы решить эту задачу, мы должны знать, что ppi означает "пикселей на дюйм" (pixels per inch). У нас есть изображение размером 10х15 см и разрешение 300 ppi. Чтобы найти общее количество пикселей в изображении, мы можем умножить размеры изображения на разрешение:

\(10\,см \times 300\,ppi = 3000\) пикселей по ширине,
\(15\,см \times 300\,ppi = 4500\) пикселей по высоте.

2. Для расчета объема файла нам нужно знать количество пикселей и количество бит, отводимых на каждый пиксель. У нас есть изображение с режимом 256 оттенков серого и 8 бит на пиксель.

Для каждого пикселя отводится 8 бит, что равно 1 байту. Чтобы найти объем файла в Мбайтах, мы должны умножить общее количество пикселей на количество байт на пиксель, а затем разделить на 8 битов в байте и на 1024 Кбайтов в Мбайте:

\((3000 \times 4500 \times 1) / (8 \times 1024) = 1640,\!04\) Мбайт.

3. Да, это верное утверждение. Разрешение 300 ppi означает, что на одном дюйме находится примерно 300 пикселей.

4. Высота цифрового изображения будет равна 10 см, умноженных на количество пикселей. Поэтому высота будет равна \(10\,см \times 300\,ppi = 3000\) пикселей.

5. Ширина цифрового изображения будет равна 15 см, умноженных на количество пикселей. Поэтому ширина будет равна \(15\,см \times 300\,ppi = 4500\) пикселей.

6. Общее количество пикселей в цифровом изображении будет равно произведению высоты на ширину изображения: \(3000 \times 4500 = 13\,500\,000\) пикселей.

7. Так как каждый пиксель занимает 8 битов, то это равно 1 байту. Поскольку 1 байт равен 8 битам, мы можем найти объем изображения, умножив общее количество пикселей на количество байт на пиксель и разделив на 8 битов в байте и на 1024 Кбайтов в Мбайте:

\((13\,500\,000 \times 1) / (8 \times 1024) = 1640,\!04\) Мбайт.