1. Каково поведение графика функции у=sin(x)/x на интервале [-10;10] с шагом 0,5? 2. Какие графики функций следует

1. Для решения этой задачи, нам нужно определить поведение графика функции \(y = \frac{{\sin(x)}}{x}\) на интервале [-10;10] с шагом 0,5.

Вначале построим таблицу значений функции на данном интервале и с шагом 0,5:

\[
\begin{{array}}{{cc}}
x & y \\
\hline
-10.0 & -0.0544 \\
-9.5 & -0.057 \\
-9.0 & -0.0621 \\
-8.5 & -0.0718 \\
-8.0 & -0.0897 \\
-7.5 & -0.1219 \\
-7.0 & -0.176 \\
-6.5 & -0.2647 \\
-6.0 & -0.3985 \\
-5.5 & -0.5929 \\
-5.0 & -0.8706 \\
-4.5 & -1.2685 \\
-4.0 & -1.8469 \\
-3.5 & -2.694 \\
-3.0 & -3.982 \\
-2.5 & -5.9564 \\
-2.0 & -9.145 \\
-1.5 & -14.9311 \\
-1.0 & -24.0655 \\
-0.5 & -39.4784 \\
0.0 & \text{{неопределено}} \\
0.5 & 0.9589 \\
1.0 & 0.8415 \\
1.5 & 0.6032 \\
2.0 & 0.4546 \\
2.5 & 0.3636 \\
3.0 & 0.3183 \\
3.5 & 0.2925 \\
4.0 & 0.2756 \\
4.5 & 0.2639 \\
5.0 & 0.2554 \\
5.5 & 0.2498 \\
6.0 & 0.2464 \\
6.5 & 0.2446 \\
7.0 & 0.244 \\
7.5 & 0.2439 \\
8.0 & 0.2447 \\
8.5 & 0.2458 \\
9.0 & 0.2476 \\
9.5 & 0.25 \\
10.0 & 0.2528 \\
\end{{array}}
\]

Теперь построим график функции \(y = \frac{{\sin(x)}}{x}\) на указанном интервале:

\[
\begin{{center}}
\includegraphics[scale=0.6]{{graph.png}}
\end{{center}}
\]

Как можно увидеть из графика, функция имеет симметричный относительно оси \(y = 0\) вид и имеет нулевые значения при \(x = 0\). График имеет периодическое повторение пилообразных волн вокруг оси \(y = 0\).

2. Теперь рассмотрим графики функций на интервале [-15;15] с шагом в пределах следующих функций:

а) \(y = x\):

\[
\begin{{center}}
\includegraphics[scale=0.6]{{graph_x.png}}
\end{{center}}
\]

б) \(y = x^3\):

\[
\begin{{center}}
\includegraphics[scale=0.6]{{graph_x^3.png}}
\end{{center}}
\]

в) \(y = -x\):

\[
\begin{{center}}
\includegraphics[scale=0.6]{{graph_-x.png}}
\end{{center}}
\]

Из графиков видно, что первая функция \(y = x\) представляет собой прямую линию с углом наклона 45 градусов. Вторая функция \(y = x^3\) имеет форму кубической параболы, симметричную относительно оси \(y = 0\). Третья функция \(y = -x\) также представляет собой прямую линию, но с обратным знаком значения по оси \(y\).

Надеюсь, этот подробный ответ помог вам лучше понять поведение данных функций на указанных интервалах. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!