1. Сколько тепла требуется для испарения 100 граммов воды, взятых при температуре кипения?
2. Сколько тепла требуется для нагрева 1 тонны кирпича с 20 до 320 °C? Удельная теплоемкость кирпича составляет 750 Дж/(кг°С).
3. Каково относительное удлинение железнодорожного рельса длиной 10 метров, если при нагревании он удлинился на 6 мм?
4. Определите относительную влажность воздуха при температуре 303 К. Точка росы соответствует температуре 286 К.
5. Какое будет парциальное давление водяного пара в комнате при данной температуре, если относительная влажность составляет 30%? Давление насыщенного водяного пара.
2. Сколько тепла требуется для нагрева 1 тонны кирпича с 20 до 320 °C? Удельная теплоемкость кирпича составляет 750 Дж/(кг°С).
3. Каково относительное удлинение железнодорожного рельса длиной 10 метров, если при нагревании он удлинился на 6 мм?
4. Определите относительную влажность воздуха при температуре 303 К. Точка росы соответствует температуре 286 К.
5. Какое будет парциальное давление водяного пара в комнате при данной температуре, если относительная влажность составляет 30%? Давление насыщенного водяного пара.
Екатерина
1. Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу для расчета тепла, требуемого для испарения вещества:
\[Q = m \cdot L\]
где \(Q\) - количество тепла, \(m\) - масса вещества и \(L\) - удельная теплота испарения.
В данном случае, \(m = 100\) граммов искомая масса воды, а \(L\) - удельная теплота испарения воды. Удельная теплота испарения воды равна \(L = 2260\) кДж/кг. Чтобы перевести массу в граммах в килограммы, нам нужно разделить на \(1000\):
\[m = \frac{100}{1000} = 0,1\, \text{кг}\]
Теперь мы можем рассчитать количество тепла:
\[Q = 0,1 \cdot 2260 = 226\, \text{кДж}\]
Таким образом, для испарения 100 граммов воды требуется 226 кДж тепла.
2. Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу для расчета тепла:
\[Q = m \cdot c \cdot \Delta T\]
где \(Q\) - количество тепла, \(m\) - масса вещества, \(c\) - удельная теплоемкость вещества и \(\Delta T\) - изменение температуры.
В данном случае, \(m = 1\) тонна искомая масса кирпича, а \(c\) - удельная теплоемкость кирпича. Удельная теплоемкость кирпича равна \(c = 750\) Дж/(кг°С). Чтобы перевести массу в тоннах в килограммы, нам нужно умножить на \(1000\):
\[m = 1 \times 1000 = 1000\, \text{кг}\]
Теперь мы можем рассчитать количество тепла:
\[\Delta T = 320 - 20 = 300\, \text{°С}\]
\[Q = 1000 \cdot 750 \cdot 300 = 225000000\, \text{Дж} = 225\, \text{МДж}\]
Таким образом, для нагрева 1 тонны кирпича с 20 до 320 °C требуется 225 МДж тепла.
3. Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать следующую формулу для расчета относительного удлинения:
\[\frac{{\Delta L}}{{L_0}} = \alpha \cdot \Delta T\]
где \(\frac{{\Delta L}}{{L_0}}\) - относительное удлинение, \(\alpha\) - коэффициент линейного расширения и \(\Delta T\) - изменение температуры.
В данном случае, \(\Delta L = 6\) мм - изменение длины рельса и \(L_0 = 10\) м - исходная длина рельса. Коэффициент линейного расширения железа равен \(\alpha = 12 \times 10^{-6}\) °С^{-1}. Мы можем использовать данную формулу, поскольку значение относительного удлинения известно:
\[\frac{{\Delta L}}{{L_0}} = 0,006 = \alpha \cdot \Delta T\]
Отсюда, выразив \(\Delta T\), получим:
\[\Delta T = \frac{{0,006}}{{\alpha}} = \frac{{0,006}}{{12 \times 10^{-6}}} = 500\]
Таким образом, при нагревании железнодорожного рельса длиной 10 метров он удлинится на 6 мм.
4. Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу для расчета относительной влажности:
\[\text{Относительная влажность} = \frac{{P_{\text{водяного пара}}}}{{P_{\text{насыщенного пара}}}} \times 100\%\]
где \(P_{\text{водяного пара}}\) - парциальное давление водяного пара и \(P_{\text{насыщенного пара}}\) - давление насыщенного пара при заданной температуре.
В данном случае, температура равна \(303\) К, а точка росы соответствует температуре \(286\) К. Нам нужно рассчитать парциальное давление водяного пара при данной температуре. Парциальное давление водяного пара можно рассчитать с использованием уравнения Клапейрона:
\[P_{\text{насыщенного пара}} = P_{0} \cdot e^{-\frac{{M \cdot g \cdot (T - T_0)}}{{R \cdot T}}}\]
где \(P_{0}\) - давление водяного пара при \(T_0\) и известной точке росы, \(M\) - молярная масса воды, \(g\) - ускорение свободного падения, \(R\) - универсальная газовая постоянная, \(T\) - температура и \(T_0\) - известная температура точки росы.
Подставляя известные значения:
\[P_{\text{насыщенного пара}} = P_{0} \cdot e^{-\frac{{M \cdot g \cdot (T - T_0)}}{{R \cdot T}}} = P_{0} \cdot e^{-\frac{{18 \cdot 9,81 \cdot (303 - 286)}}{{8,314 \cdot 303}}} = P_{0} \cdot e^{-1,778}\]
Мы также знаем, что относительная влажность составляет \(30\%\). Мы можем записать уравнение:
\[0,3 = \frac{{P_{\text{водяного пара}}}}{{P_{0} \cdot e^{-1,778}}}\]
Отсюда можно выразить \(P_{\text{водяного пара}}\):
\[P_{\text{водяного пара}} = 0,3 \times P_{0} \cdot e^{-1,778}\]
Таким образом, относительная влажность воздуха при температуре \(303\) К составляет \(30\%\), а парциальное давление водяного пара составляет \(0,3 \times P_{0} \cdot e^{-1,778}\).
5. Для расчета парциального давления водяного пара в комнате при данной температуре, зная относительную влажность, мы можем использовать формулу:
\[P_{\text{водяного пара}} = P_{\text{насыщенного пара}} \cdot \frac{{\text{относительная влажность}}}{{100\%}}\]
В данном случае, температура не указана, но для удобства мы можем предположить, что это комнатная температура, которая обычно составляет около \(298\) К. Относительная влажность составляет \(30\%\).
Чтобы рассчитать давление насыщенного пара при данной температуре, мы можем использовать формулу Клапейрона, которая ранее была описана в задаче №4. Подставляя значения и выполняя вычисления:
\[P_{\text{насыщенного пара}} = P_{0} \cdot e^{-\frac{{M \cdot g \cdot (T - T_0)}}{{R \cdot T}}} = P_{0} \cdot e^{-\frac{{18 \cdot 9,81 \cdot (298 - 286)}}{{8,314 \cdot 298}}} = P_{0} \cdot e^{-0,080}\]
Теперь мы можем рассчитать парциальное давление водяного пара:
\[P_{\text{водяного пара}} = P_{\text{насыщенного пара}} \cdot \frac{{\text{относительная влажность}}}{{100\%}} = P_{0} \cdot e^{-0,080} \cdot \frac{{30\%}}{{100\%}} = P_{0} \cdot e^{-0,080} \cdot 0,3\]
Таким образом, парциальное давление водяного пара в комнате при данной температуре, если относительная влажность составляет \(30\%\), будет равно \(P_{0} \cdot e^{-0,080} \cdot 0,3\).
\[Q = m \cdot L\]
где \(Q\) - количество тепла, \(m\) - масса вещества и \(L\) - удельная теплота испарения.
В данном случае, \(m = 100\) граммов искомая масса воды, а \(L\) - удельная теплота испарения воды. Удельная теплота испарения воды равна \(L = 2260\) кДж/кг. Чтобы перевести массу в граммах в килограммы, нам нужно разделить на \(1000\):
\[m = \frac{100}{1000} = 0,1\, \text{кг}\]
Теперь мы можем рассчитать количество тепла:
\[Q = 0,1 \cdot 2260 = 226\, \text{кДж}\]
Таким образом, для испарения 100 граммов воды требуется 226 кДж тепла.
2. Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу для расчета тепла:
\[Q = m \cdot c \cdot \Delta T\]
где \(Q\) - количество тепла, \(m\) - масса вещества, \(c\) - удельная теплоемкость вещества и \(\Delta T\) - изменение температуры.
В данном случае, \(m = 1\) тонна искомая масса кирпича, а \(c\) - удельная теплоемкость кирпича. Удельная теплоемкость кирпича равна \(c = 750\) Дж/(кг°С). Чтобы перевести массу в тоннах в килограммы, нам нужно умножить на \(1000\):
\[m = 1 \times 1000 = 1000\, \text{кг}\]
Теперь мы можем рассчитать количество тепла:
\[\Delta T = 320 - 20 = 300\, \text{°С}\]
\[Q = 1000 \cdot 750 \cdot 300 = 225000000\, \text{Дж} = 225\, \text{МДж}\]
Таким образом, для нагрева 1 тонны кирпича с 20 до 320 °C требуется 225 МДж тепла.
3. Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать следующую формулу для расчета относительного удлинения:
\[\frac{{\Delta L}}{{L_0}} = \alpha \cdot \Delta T\]
где \(\frac{{\Delta L}}{{L_0}}\) - относительное удлинение, \(\alpha\) - коэффициент линейного расширения и \(\Delta T\) - изменение температуры.
В данном случае, \(\Delta L = 6\) мм - изменение длины рельса и \(L_0 = 10\) м - исходная длина рельса. Коэффициент линейного расширения железа равен \(\alpha = 12 \times 10^{-6}\) °С^{-1}. Мы можем использовать данную формулу, поскольку значение относительного удлинения известно:
\[\frac{{\Delta L}}{{L_0}} = 0,006 = \alpha \cdot \Delta T\]
Отсюда, выразив \(\Delta T\), получим:
\[\Delta T = \frac{{0,006}}{{\alpha}} = \frac{{0,006}}{{12 \times 10^{-6}}} = 500\]
Таким образом, при нагревании железнодорожного рельса длиной 10 метров он удлинится на 6 мм.
4. Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу для расчета относительной влажности:
\[\text{Относительная влажность} = \frac{{P_{\text{водяного пара}}}}{{P_{\text{насыщенного пара}}}} \times 100\%\]
где \(P_{\text{водяного пара}}\) - парциальное давление водяного пара и \(P_{\text{насыщенного пара}}\) - давление насыщенного пара при заданной температуре.
В данном случае, температура равна \(303\) К, а точка росы соответствует температуре \(286\) К. Нам нужно рассчитать парциальное давление водяного пара при данной температуре. Парциальное давление водяного пара можно рассчитать с использованием уравнения Клапейрона:
\[P_{\text{насыщенного пара}} = P_{0} \cdot e^{-\frac{{M \cdot g \cdot (T - T_0)}}{{R \cdot T}}}\]
где \(P_{0}\) - давление водяного пара при \(T_0\) и известной точке росы, \(M\) - молярная масса воды, \(g\) - ускорение свободного падения, \(R\) - универсальная газовая постоянная, \(T\) - температура и \(T_0\) - известная температура точки росы.
Подставляя известные значения:
\[P_{\text{насыщенного пара}} = P_{0} \cdot e^{-\frac{{M \cdot g \cdot (T - T_0)}}{{R \cdot T}}} = P_{0} \cdot e^{-\frac{{18 \cdot 9,81 \cdot (303 - 286)}}{{8,314 \cdot 303}}} = P_{0} \cdot e^{-1,778}\]
Мы также знаем, что относительная влажность составляет \(30\%\). Мы можем записать уравнение:
\[0,3 = \frac{{P_{\text{водяного пара}}}}{{P_{0} \cdot e^{-1,778}}}\]
Отсюда можно выразить \(P_{\text{водяного пара}}\):
\[P_{\text{водяного пара}} = 0,3 \times P_{0} \cdot e^{-1,778}\]
Таким образом, относительная влажность воздуха при температуре \(303\) К составляет \(30\%\), а парциальное давление водяного пара составляет \(0,3 \times P_{0} \cdot e^{-1,778}\).
5. Для расчета парциального давления водяного пара в комнате при данной температуре, зная относительную влажность, мы можем использовать формулу:
\[P_{\text{водяного пара}} = P_{\text{насыщенного пара}} \cdot \frac{{\text{относительная влажность}}}{{100\%}}\]
В данном случае, температура не указана, но для удобства мы можем предположить, что это комнатная температура, которая обычно составляет около \(298\) К. Относительная влажность составляет \(30\%\).
Чтобы рассчитать давление насыщенного пара при данной температуре, мы можем использовать формулу Клапейрона, которая ранее была описана в задаче №4. Подставляя значения и выполняя вычисления:
\[P_{\text{насыщенного пара}} = P_{0} \cdot e^{-\frac{{M \cdot g \cdot (T - T_0)}}{{R \cdot T}}} = P_{0} \cdot e^{-\frac{{18 \cdot 9,81 \cdot (298 - 286)}}{{8,314 \cdot 298}}} = P_{0} \cdot e^{-0,080}\]
Теперь мы можем рассчитать парциальное давление водяного пара:
\[P_{\text{водяного пара}} = P_{\text{насыщенного пара}} \cdot \frac{{\text{относительная влажность}}}{{100\%}} = P_{0} \cdot e^{-0,080} \cdot \frac{{30\%}}{{100\%}} = P_{0} \cdot e^{-0,080} \cdot 0,3\]
Таким образом, парциальное давление водяного пара в комнате при данной температуре, если относительная влажность составляет \(30\%\), будет равно \(P_{0} \cdot e^{-0,080} \cdot 0,3\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
