1. Сколько сладких подарков можно изготовить из 6 кг конфет, если для изготовления 14 подарков требуется 4 кг конфет?

1. Первую задачу можно решить путем составления пропорции. Давайте обозначим количество сладких подарков через \(x\). Мы знаем, что для изготовления 14 подарков требуется 4 кг конфет. Составим пропорцию: \(\frac{4}{14} = \frac{6}{x}\).

Чтобы решить эту пропорцию, мы можем перекрестно перемножить числа и приравнять полученное произведение к произведению других двух чисел. Таким образом, мы получим \(4x = 14 \cdot 6\).
Чтобы найти значение \(x\), нам нужно разделить обе части этого уравнения на 4: \(x = \frac{14 \cdot 6}{4}\).

Решив это уравнение, получим ответ: \(x = \frac{14 \cdot 6}{4} = 21\).
Таким образом, можно изготовить 21 сладкий подарок из 6 кг конфет.

2. Для решения второй задачи нам нужно найти количество километров, которое туристы проходили каждый день. Известно, что туристы смогли пройти весь маршрут за 3 дня и планировали его пройти за 4 дня, проходя каждый день по 18 км.

Чтобы найти количество километров, которое они проходили каждый день, мы можем разделить общее расстояние на количество дней. Таким образом, мы получим \(\frac{3 \cdot 18}{4}\).

Решив это уравнение, получим ответ: \(\frac{3 \cdot 18}{4} = 13.5\).
Таким образом, туристы ежедневно проходили 13,5 км.

3. Для решения третьей задачи нам нужно найти количество виноградного сока, которое получится из 42,5 кг винограда, если из 17 кг винограда получили 12 л сока.

Мы можем использовать пропорцию, чтобы решить эту задачу. Обозначим количество виноградного сока через \(x\). Составим пропорцию: \(\frac{12}{17} = \frac{x}{42,5}\).

Перекрестно перемножим числа и приравняем полученное произведение к произведению других двух чисел. Таким образом, мы получим \(12 \cdot 42,5 = 17x\).

Чтобы найти значение \(x\), нам нужно разделить обе части этого уравнения на 17: \(x = \frac{12 \cdot 42,5}{17}\).

Решив это уравнение, получим ответ: \(x = \frac{12 \cdot 42,5}{17} = 30\).
Таким образом, из 42,5 кг винограда получится 30 л виноградного сока.

4. Чтобы решить четвертую задачу, мы можем использовать пропорцию. Обозначим количество вишни через \(x\). Составим пропорцию: \(\frac{5}{20} = \frac{2}{x}\).

Перекрестно перемножим числа и приравняем полученное произведение к произведению других двух чисел. Таким образом, мы получим \(5x = 20 \cdot 2\).

Чтобы найти значение \(x\), нам нужно разделить обе части этого уравнения на 5: \(x = \frac{20 \cdot 2}{5}\).

Решив это уравнение, получим ответ: \(x = \frac{20 \cdot 2}{5} = 8\).
Таким образом, для выработки 2 кг сока потребуется 8 кг вишни.

5. Чтобы решить пятую задачу, мы можем использовать пропорцию. Обозначим время, за которое три трактора вспахали поле, через \(x\). Составим пропорцию: \(\frac{x}{7} = \frac{3}{1}\).

Перекрестно перемножим числа и приравняем полученное произведение к произведению других двух чисел. Таким образом, мы получим \(x = 7 \cdot 3\).

Решив это уравнение, получим ответ: \(x = 7 \cdot 3 = 21\).
Таким образом, три трактора вспахали поле за 21 час.