1) Сколько метров составляет 7/30 от общей длины в 3 метра? Затем переведите ответ в сантиметры. 2) В школе есть

1) Для решения этой задачи нам необходимо найти 7/30 от общей длины в 3 метра и перевести полученный ответ в сантиметры.

Общая длина составляет 3 метра. Чтобы найти 7/30 от этого значения, мы можем использовать пропорцию:

\(\frac{7}{30} = \frac{x}{3}\)

Теперь найдем значение x, используя данную пропорцию. Умножим оба числителя и знаменателя на 3:

\(7 \cdot 3 = 30 \cdot x\)

\(21 = 30x\)

Чтобы найти значение x, разделим оба выражения на 30:

\(x = \frac{21}{30} = \frac{7}{10}\) метра

Теперь переведем это значение в сантиметры. В одном метре содержится 100 сантиметров, поэтому умножим значение на 100:

\(x_{см} = \frac{7}{10} \cdot 100 = 70\) сантиметров

Таким образом, 7/30 от общей длины в 3 метра равно 70 сантиметрам.

2) В школе общее количество учащихся равно 220. Для определения количества прививок, сделанных в осенне-зимний период, мы должны найти 30% от общего количества учащихся.

Чтобы решить эту задачу, найдем 30% от 220, используя формулу:

\(30\% = \frac{30}{100}\)

Подставим значение 220 и рассчитаем:

\(0.30 \cdot 220 = 66\)

Таким образом, в осенне-зимний период было сделано 66 прививок.

3) На начальном этапе поездки было израсходовано 32 литра бензина, что составляло 2/5 от всего объема в баке. Затем было потрачено треть оставшегося бензина. Мы должны найти общее количество литров, которое было потрачено.

Поскольку изначально было израсходовано 2/5 бензина, то остается 3/5 бензина в баке. Для определения того, сколько литров составляет треть от оставшегося бензина, мы можем использовать пропорцию:

\(\frac{1}{3} = \frac{x}{3/5}\)

Умножим оба числителя и знаменателя на 3/5:

\(\frac{1}{3} = \frac{x \cdot 3/5}{1}\)

Упростим выражение:

\(\frac{1}{3} = \frac{3x}{5}\)

Теперь найдем значение x, разделив оба выражения на 3:

\(x = \frac{1}{3} \cdot \frac{5}{3} = \frac{5}{9}\)

Таким образом, треть оставшегося бензина составляет \(\frac{5}{9}\) от всего объема.

Чтобы определить общее количество литров бензина, которое было потрачено, мы складываем изначально потраченное количество (32 литра) с третью частью оставшегося бензина:

\(32 + \frac{5}{9} \cdot 32\)

Для удобства рассчитаем значение \(\frac{5}{9}\) от 32:

\(\frac{5}{9} \cdot 32 = \frac{160}{9}\)

Теперь сложим значения:

\(32 + \frac{160}{9}\)

Для удобства приведем 32 к дроби с общим знаменателем:

\(\frac{32}{1} + \frac{160}{9} = \frac{288}{9} + \frac{160}{9} = \frac{448}{9}\)

Таким образом, всего было потрачено \(\frac{448}{9}\) литров бензина.

4) Для определения процента мультфильмов от всей коллекции фильмов, нам нужно найти долю мультфильмов от всей коллекции и преобразовать ее в процент.

Согласно условию, мультфильмы составляют 6/25 от всей коллекции фильмов.

Для нахождения доли мультфильмов в виде десятичной дроби, мы можем разделить 6 на 25:

\(доля = \frac{6}{25} = 0.24\)

Доля мультфильмов составляет 0.24 или 24%.

Таким образом, мультфильмы составляют 24% от всей коллекции фильмов.