1. Сколько количества тепла требуется для преобразования 3 кг льда при температуре плавления в воду? 2. Если

1. Когда лёд превращается в воду при температуре плавления, ему необходимо поглотить определенное количество тепла. Это количество тепла можно рассчитать с использованием формулы:

\[Q = m \cdot c \cdot \Delta T\]

где \(Q\) - количество тепла, \(m\) - масса вещества, \(c\) - удельная теплоёмкость вещества, \(\Delta T\) - изменение температуры.

Для преобразования льда в воду при температуре плавления, \(\Delta T\) равно 0 (так как изменение температуры отсутствует). Удельная теплоёмкость льда \(c_1\) равна 2,09 кДж/(кг \cdot °C), а удельная теплоёмкость воды \(c_2\) равна 4,18 кДж/(кг \cdot °C).

Теперь подставим значения в формулу:

\[Q = m \cdot c_1 \cdot \Delta T = 3 \, \text{кг} \cdot 2,09 \, \text{кДж/(кг \cdot °C)} \cdot 0 = 0 \, \text{кДж}\]

Таким образом, необходимое количество тепла для превращения 3 кг льда при температуре плавления в воду равно 0 кДж.

2. Для расчёта массы плавленного олова воспользуемся тепловой формулой:

\[Q = m \cdot c \cdot \Delta T\]

где \(Q\) - количество тепла, \(m\) - масса вещества, \(c\) - удельная теплоёмкость вещества, \(\Delta T\) - изменение температуры.

Для полного плавления 1 тонны олова (\(m_1 = 1000\) кг) требуется 10 кДж теплоты (\(Q\) = 10 кДж).

Подставляем известные значения в формулу:

\[10 = m_1 \cdot c \cdot \Delta T\]

Так как олово находится при температуре плавления, \(\Delta T = 0\), и формула примет вид:

\[10 = 1000 \, \text{кг} \cdot c \cdot 0\]

Умножение на 0 даёт результат 0, так что уравнение становится:

\[10 = 0\]

Это уравнение не имеет решений в действительных числах, что означает, что массы плавленного олова нельзя найти с использованием предоставленной информации.

3. Чтобы определить количество теплоты, высвободившейся из воды при её замерзании, воспользуемся формулой:

\[Q = m \cdot L\]

где \(Q\) - количество тепла, \(m\) - масса вещества, \(L\) - удельная теплота замерзания.

Удельная теплота замерзания для воды равна 334 кДж/кг.

Теперь подставим значения в формулу:

\[Q = 0,5 \, \text{кг} \cdot 334 \, \text{кДж/кг} = 167 \, \text{кДж}\]

Таким образом, количество высвободившейся теплоты из 0,5 л воды при температуре 0 °C, когда она полностью замерзает, составляет 167 кДж.

4. Для расчета из какого вещества состоит тело, для плавления которого требуется 420 кДж теплоты, используем формулу:

\[Q = m \cdot L\]

где \(Q\) - количество тепла, \(m\) - масса вещества, \(L\) - удельная теплота плавления.

Значение \(Q\) равно 420 кДж, а массу \(m\) примем равной 5 кг.

Подставим известные значения в формулу:

\[420 = 5 \cdot L\]

Выразим удельную теплоту плавления \(L\):

\[L = \frac{420}{5} = 84 \, \text{кДж/кг}\]

Из полученного значения можно сделать вывод, что данное тело растворяется при поглощении 84 кДж теплоты на каждый килограмм массы. Конкретное вещество, к которому это относится, нам неизвестно.

5. Чтобы определить количество льда при температуре 0 °C, которое можно расплавить, воспользуемся формулой:

\[Q = m \cdot L\]

где \(Q\) - количество тепла, \(m\) - масса вещества, \(L\) - удельная теплота плавления.

Удельная теплота плавления для льда равна 334 кДж/кг. Пусть масса льда равна \(m\).

Подставим известные значения в формулу:

\[Q = m \cdot L\]

\[(0,5 \cdot m) \cdot 334 = 1000\]

Умножая \(0,5\) на \(m\) и далее деля на \(334\), получаем:

\[m = \frac{1000}{0,5 \cdot 334} \approx 3\]

Таким образом, можно расплавить примерно 3 килограмма льда при температуре 0 °C.