1. Сколько информации содержится в сообщении о том, что на остановке вышел один пассажир, если в вагоне метро находятся

1. В данной задаче нас интересует количество информации, содержащейся в сообщении о том, что на остановке вышел один пассажир из вагона метро, в котором находятся 128 пассажиров.

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо определить, сколько битов информации несет данное сообщение.

Дано, что в вагоне находится 128 пассажиров. Из этого следует, что наличие или отсутствие одного пассажира может быть описано с помощью 7 битов информации (2^7 = 128). То есть, если в вагоне находится пассажир, мы используем значение 1 (один бит), а если пассажир отсутствует, используем значение 0 (также один бит). Общее количество информации, необходимое для передачи данного сообщения, будет составлять 7 бит.

2. В этой задаче нам нужно определить количество шаров в корзине на основании сообщения о том, что из корзины с разноцветными шарами был достан зеленый шар, а также информации о количестве битов, необходимых для передачи данного сообщения.

Известно, что сообщение содержит 6 битов информации. Значит, мы можем предположить, что в корзине может быть \(2^6 = 64\) разных возможных варианта шаров, поскольку каждый цвет шара кодируется одним битом. Таким образом, в корзине могло быть 64 шара.

3. В данной задаче требуется определить объем информации в сообщении, состоящем из 160 символов, записанных в 32-символьном алфавите.

Известно, что сообщение состоит из 160 символов. Поскольку алфавит состоит из 32 символов, то каждый символ может быть представлен с помощью \(\log_2 32 = 5\) битов информации.

Таким образом, объем информации, содержащийся в данном сообщении, будет составлять \(160 \times 5 = 800\) битов.